解決[(-1)^{3}div2/9+2^{200}*(-0.5)^200-3^3*(-3/2)^2]div|-4div2*(-1/2)^2| |Microsoft數學求解器

$$[ ( - 1 ) ^ { 3 } \div \frac { 2 } { 9 } + 2 ^ { 200 } \times ( - 0.5 ) ^ { 200 } - 3 ^ { 3 } \times ( - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 2 } ] \div | - 4 \div 2 \times ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } |$$

評估

$$-128.5$$

解題步驟

計算 -1 的 3 乘冪，然後得到 -1。

$$\frac{\frac{-1}{\frac{2}{9}}+2^{200}\left(-0.5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

-1 除以 \frac{2}{9} 的算法是將 -1 乘以 \frac{2}{9} 的倒數。

$$\frac{-\frac{9}{2}+2^{200}\left(-0.5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

計算 2 的 200 乘冪，然後得到 1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376。

$$\frac{-\frac{9}{2}+1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376\left(-0.5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

計算 -0.5 的 200 乘冪，然後得到 0.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000062230152778611417071440640537801242405902521687211671331011166147896988340353834411839448231257136169569665895551224821247160434722900390625。

$$\frac{-\frac{9}{2}+1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376\times 0.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000062230152778611417071440640537801242405902521687211671331011166147896988340353834411839448231257136169569665895551224821247160434722900390625-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

將 1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376 乘上 0.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000062230152778611417071440640537801242405902521687211671331011166147896988340353834411839448231257136169569665895551224821247160434722900390625 得到 1。

$$\frac{-\frac{9}{2}+1-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

將 1 轉換成分數 \frac{2}{2}。

$$\frac{-\frac{9}{2}+\frac{2}{2}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

因為 -\frac{9}{2} 和 \frac{2}{2} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\frac{-9+2}{2}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

將 -9 與 2 相加可以得到 -7。

$$\frac{-\frac{7}{2}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

計算 3 的 3 乘冪，然後得到 27。

$$\frac{-\frac{7}{2}-27\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

計算 -\frac{3}{2} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{9}{4}。

$$\frac{-\frac{7}{2}-27\times \frac{9}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

運算式 27\times \frac{9}{4} 為最簡分數。

$$\frac{-\frac{7}{2}-\frac{27\times 9}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

將 27 乘上 9 得到 243。

$$\frac{-\frac{7}{2}-\frac{243}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

2 和 4 的最小公倍數為 4。將 -\frac{7}{2} 和 \frac{243}{4} 轉換為分母是 4 的分數。

$$\frac{-\frac{14}{4}-\frac{243}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

因為 -\frac{14}{4} 和 \frac{243}{4} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{-14-243}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

從 -14 減去 243 會得到 -257。

$$\frac{-\frac{257}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

將 -4 除以 2 以得到 -2。

$$\frac{-\frac{257}{4}}{|-2\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

計算 -\frac{1}{2} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{-\frac{257}{4}}{|-2\times \frac{1}{4}|}$$

將 -2 乘上 \frac{1}{4} 得到 \frac{-2}{4}。

$$\frac{-\frac{257}{4}}{|\frac{-2}{4}|}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{-2}{4} 約分至最低項。

$$\frac{-\frac{257}{4}}{|-\frac{1}{2}|}$$

當 a\geq 0 時，實數 a 的絕對值為 a；當 a<0 時，則為 -a。-\frac{1}{2} 的絕對值為 \frac{1}{2}。

$$\frac{-\frac{257}{4}}{\frac{1}{2}}$$

-\frac{257}{4} 除以 \frac{1}{2} 的算法是將 -\frac{257}{4} 乘以 \frac{1}{2} 的倒數。

$$-\frac{257}{4}\times 2$$

運算式 -\frac{257}{4}\times 2 為最簡分數。

$$\frac{-257\times 2}{4}$$

將 -257 乘上 2 得到 -514。

$$\frac{-514}{4}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{-514}{4} 約分至最低項。

$$-\frac{257}{2}$$

因式分解

$$-128.5$$