解決[(-9/5ab)*(-5/3a)^{2}]^{2}-4a^{4}[2/3a^{2}b*(-3/4b)]^{1}-5a^{4}[(-frac{1}{2}ab)^2]^0*(-a^2b^2) |Microsoft數學求解器

$$[ ( - \frac { 9 } { 5 } a b ) \cdot ( - \frac { 5 } { 3 } a ) ^ { 2 } ] ^ { 2 } - 4 a ^ { 4 } [ \frac { 2 } { 3 } a ^ { 2 } b \cdot ( - \frac { 3 } { 4 } b ) ] ^ { 1 } - 5 a ^ { 4 } [ ( - \frac { 1 } { 2 } a b ) ^ { 2 } ] ^ { 0 } \cdot ( - a ^ { 2 } b ^ { 2 } )$$

評估

$$32b^{2}a^{6}$$

解題步驟

將 b 乘上 b 得到 b^{2}。

$$\left(-\frac{9}{5}ab\left(-\frac{5}{3}a\right)^{2}\right)^{2}-4a^{4}\times \left(\frac{2}{3}a^{2}b^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)\right)^{1}-5a^{4}\left(\left(-\frac{1}{2}ab\right)^{2}\right)^{0}\left(-a^{2}\right)b^{2}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 0 得到 0。

$$\left(-\frac{9}{5}ab\left(-\frac{5}{3}a\right)^{2}\right)^{2}-4a^{4}\times \left(\frac{2}{3}a^{2}b^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)\right)^{1}-5a^{4}\left(-\frac{1}{2}ab\right)^{0}\left(-a^{2}\right)b^{2}$$

展開 \left(-\frac{5}{3}a\right)^{2}。

$$\left(-\frac{9}{5}ab\left(-\frac{5}{3}\right)^{2}a^{2}\right)^{2}-4a^{4}\times \left(\frac{2}{3}a^{2}b^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)\right)^{1}-5a^{4}\left(-\frac{1}{2}ab\right)^{0}\left(-a^{2}\right)b^{2}$$

計算 -\frac{5}{3} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{25}{9}。

$$\left(-\frac{9}{5}ab\times \frac{25}{9}a^{2}\right)^{2}-4a^{4}\times \left(\frac{2}{3}a^{2}b^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)\right)^{1}-5a^{4}\left(-\frac{1}{2}ab\right)^{0}\left(-a^{2}\right)b^{2}$$

將 -\frac{9}{5} 乘上 \frac{25}{9} 得到 -5。

$$\left(-5aba^{2}\right)^{2}-4a^{4}\times \left(\frac{2}{3}a^{2}b^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)\right)^{1}-5a^{4}\left(-\frac{1}{2}ab\right)^{0}\left(-a^{2}\right)b^{2}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。1 加 2 得到 3。

$$\left(-5a^{3}b\right)^{2}-4a^{4}\times \left(\frac{2}{3}a^{2}b^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)\right)^{1}-5a^{4}\left(-\frac{1}{2}ab\right)^{0}\left(-a^{2}\right)b^{2}$$

展開 \left(-5a^{3}b\right)^{2}。

$$\left(-5\right)^{2}\left(a^{3}\right)^{2}b^{2}-4a^{4}\times \left(\frac{2}{3}a^{2}b^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)\right)^{1}-5a^{4}\left(-\frac{1}{2}ab\right)^{0}\left(-a^{2}\right)b^{2}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。3 乘 2 得到 6。

$$\left(-5\right)^{2}a^{6}b^{2}-4a^{4}\times \left(\frac{2}{3}a^{2}b^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)\right)^{1}-5a^{4}\left(-\frac{1}{2}ab\right)^{0}\left(-a^{2}\right)b^{2}$$

計算 -5 的 2 乘冪，然後得到 25。

$$25a^{6}b^{2}-4a^{4}\times \left(\frac{2}{3}a^{2}b^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)\right)^{1}-5a^{4}\left(-\frac{1}{2}ab\right)^{0}\left(-a^{2}\right)b^{2}$$

將 \frac{2}{3} 乘上 -\frac{3}{4} 得到 -\frac{1}{2}。

$$25a^{6}b^{2}-4a^{4}\left(-\frac{1}{2}a^{2}b^{2}\right)^{1}-5a^{4}\left(-\frac{1}{2}ab\right)^{0}\left(-a^{2}\right)b^{2}$$

計算 -\frac{1}{2}a^{2}b^{2} 的 1 乘冪，然後得到 -\frac{1}{2}a^{2}b^{2}。

$$25a^{6}b^{2}-4a^{4}\left(-\frac{1}{2}\right)a^{2}b^{2}-5a^{4}\left(-\frac{1}{2}ab\right)^{0}\left(-a^{2}\right)b^{2}$$

將 4 乘上 -\frac{1}{2} 得到 -2。

$$25a^{6}b^{2}-\left(-2a^{4}a^{2}b^{2}\right)-5a^{4}\left(-\frac{1}{2}ab\right)^{0}\left(-a^{2}\right)b^{2}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。4 加 2 得到 6。

$$25a^{6}b^{2}-\left(-2a^{6}b^{2}\right)-5a^{4}\left(-\frac{1}{2}ab\right)^{0}\left(-a^{2}\right)b^{2}$$

-2a^{6}b^{2} 的相反數是 2a^{6}b^{2}。

$$25a^{6}b^{2}+2a^{6}b^{2}-5a^{4}\left(-\frac{1}{2}ab\right)^{0}\left(-a^{2}\right)b^{2}$$

合併 25a^{6}b^{2} 和 2a^{6}b^{2} 以取得 27a^{6}b^{2}。

$$27a^{6}b^{2}-5a^{4}\left(-\frac{1}{2}ab\right)^{0}\left(-a^{2}\right)b^{2}$$

計算 -\frac{1}{2}ab 的 0 乘冪，然後得到 1。

$$27a^{6}b^{2}-5a^{4}\times 1\left(-a^{2}\right)b^{2}$$

將 5 乘上 1 得到 5。

$$27a^{6}b^{2}-5a^{4}\left(-a^{2}\right)b^{2}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。4 加 2 得到 6。

$$27a^{6}b^{2}-5a^{6}\left(-1\right)b^{2}$$

將 -5 乘上 -1 得到 5。

$$27a^{6}b^{2}+5a^{6}b^{2}$$

合併 27a^{6}b^{2} 和 5a^{6}b^{2} 以取得 32a^{6}b^{2}。

$$32a^{6}b^{2}$$

對 a 微分

$$192b^{2}a^{5}$$