解決[(-2/3)^{3}]^{2}:[(-2/3)^{11}:(-2/3)^{5}]+{[(-1/2)^{6}(-frac{1}{2})^5]:[(-frac{1}{2})^4]^2}^-1 |Microsoft數學求解器

$$[ ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } ] ^ { 2 } : [ ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 11 } : ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 5 } ] + \{ [ ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 6 } ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 5 } ] : [ ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } ] ^ { 2 } \} ^ { - 1 }$$

評估

$$-7$$

解題步驟

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。3 乘 2 得到 6。

$$\frac{\left(-\frac{2}{3}\right)^{6}}{\frac{\left(-\frac{2}{3}\right)^{11}}{\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}}}+\left(\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^{6}\left(-\frac{1}{2}\right)^{5}}{\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{4}\right)^{2}}\right)^{-1}$$

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。從 11 減去 5 得到 6。

$$\frac{\left(-\frac{2}{3}\right)^{6}}{\left(-\frac{2}{3}\right)^{6}}+\left(\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^{6}\left(-\frac{1}{2}\right)^{5}}{\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{4}\right)^{2}}\right)^{-1}$$

將 \left(-\frac{2}{3}\right)^{6} 除以 \left(-\frac{2}{3}\right)^{6} 以得到 1。

$$1+\left(\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^{6}\left(-\frac{1}{2}\right)^{5}}{\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{4}\right)^{2}}\right)^{-1}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。6 加 5 得到 11。

$$1+\left(\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^{11}}{\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{4}\right)^{2}}\right)^{-1}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。4 乘 2 得到 8。

$$1+\left(\frac{\left(-\frac{1}{2}\right)^{11}}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{8}}\right)^{-1}$$

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。從 11 減去 8 得到 3。

$$1+\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{3}\right)^{-1}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。3 乘 -1 得到 -3。

$$1+\left(-\frac{1}{2}\right)^{-3}$$

計算 -\frac{1}{2} 的 -3 乘冪，然後得到 -8。

$$1-8$$

從 1 減去 8 會得到 -7。

$$-7$$

因式分解

$$-7$$