解決[(3/4-1/2)div4/3+1]div(-3/4+frac{1}{3})frac{3}{2} |Microsoft數學求解器

$$[ ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) \div \frac { 4 } { 3 } + 1 ] \div ( - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 3 } { 2 }$$

評估

$$-\frac{171}{40}=-4.275$$

解題步驟

4 和 2 的最小公倍數為 4。將 \frac{3}{4} 和 \frac{1}{2} 轉換為分母是 4 的分數。

$$\frac{\frac{\frac{3}{4}-\frac{2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

因為 \frac{3}{4} 和 \frac{2}{4} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{\frac{3-2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

從 3 減去 2 會得到 1。

$$\frac{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

\frac{1}{4} 除以 \frac{4}{3} 的算法是將 \frac{1}{4} 乘以 \frac{4}{3} 的倒數。

$$\frac{\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

\frac{1}{4} 乘上 \frac{3}{4} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\frac{1\times 3}{4\times 4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

在分數 \frac{1\times 3}{4\times 4} 上完成乘法。

$$\frac{\frac{3}{16}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

將 1 轉換成分數 \frac{16}{16}。

$$\frac{\frac{3}{16}+\frac{16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

因為 \frac{3}{16} 和 \frac{16}{16} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\frac{3+16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

將 3 與 16 相加可以得到 19。

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

4 和 3 的最小公倍數為 12。將 -\frac{3}{4} 和 \frac{1}{3} 轉換為分母是 12 的分數。

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{9}{12}+\frac{4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

因為 -\frac{9}{12} 和 \frac{4}{12} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\frac{19}{16}}{\frac{-9+4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

將 -9 與 4 相加可以得到 -5。

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{5}{12}}\times \frac{3}{2}$$

\frac{19}{16} 除以 -\frac{5}{12} 的算法是將 \frac{19}{16} 乘以 -\frac{5}{12} 的倒數。

$$\frac{19}{16}\left(-\frac{12}{5}\right)\times \frac{3}{2}$$

\frac{19}{16} 乘上 -\frac{12}{5} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}\times \frac{3}{2}$$

在分數 \frac{19\left(-12\right)}{16\times 5} 上完成乘法。

$$\frac{-228}{80}\times \frac{3}{2}$$

透過找出與消去 4，對分式 \frac{-228}{80} 約分至最低項。

$$-\frac{57}{20}\times \frac{3}{2}$$

-\frac{57}{20} 乘上 \frac{3}{2} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{-57\times 3}{20\times 2}$$

在分數 \frac{-57\times 3}{20\times 2} 上完成乘法。

$$\frac{-171}{40}$$

分數 \frac{-171}{40} 可以消去負號改寫為 -\frac{171}{40}。

$$-\frac{171}{40}$$

因式分解

$$-\frac{171}{40} = -4\frac{11}{40} = -4.275$$