解決[frac{ab^{-1}}{a^{-3}b^{2}}]^{-5}div[a^-2b/a^3b^-4]^3 |Microsoft數學求解器

$$[ \frac { a b ^ { - 1 } } { a ^ { - 3 } b ^ { 2 } } ] ^ { - 5 } \div [ \frac { a ^ { - 2 } b } { a ^ { 3 } b ^ { - 4 } } ] ^ { 3 }$$

評估

$$\frac{1}{a^{5}}$$

解題步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{\left(\frac{\frac{1}{b}a^{4}}{b^{2}}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

具有相同底數但不同乘冪數的數值其相除的方法: 從分母的指數減去分子的指數。

$$\frac{\left(\frac{a^{4}}{b^{3}}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

若要將 \frac{a^{4}}{b^{3}} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{a^{-2}b^{5}}{a^{3}}\right)^{3}}$$

具有相同底數但不同乘冪數的數值其相除的方法: 從分母的指數減去分子的指數。

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{b^{5}}{a^{5}}\right)^{3}}$$

若要將 \frac{b^{5}}{a^{5}} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}}}$$

\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}} 除以 \frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}} 的算法是將 \frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}} 乘以 \frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}} 的倒數。

$$\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}\left(a^{5}\right)^{3}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。4 乘 -5 得到 -20。

$$\frac{a^{-20}\left(a^{5}\right)^{3}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。5 乘 3 得到 15。

$$\frac{a^{-20}a^{15}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。-20 加 15 得到 -5。

$$\frac{a^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。3 乘 -5 得到 -15。

$$\frac{a^{-5}}{b^{-15}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。5 乘 3 得到 15。

$$\frac{a^{-5}}{b^{-15}b^{15}}$$

將 b^{-15} 乘上 b^{15} 得到 1。

$$\frac{a^{-5}}{1}$$

任何數字除以一結果都為其本身。

$$a^{-5}$$

展開

$$\frac{1}{a^{5}}$$

解題步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{\left(\frac{\frac{1}{b}a^{4}}{b^{2}}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

具有相同底數但不同乘冪數的數值其相除的方法: 從分母的指數減去分子的指數。

$$\frac{\left(\frac{a^{4}}{b^{3}}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

若要將 \frac{a^{4}}{b^{3}} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{a^{-2}b^{5}}{a^{3}}\right)^{3}}$$

具有相同底數但不同乘冪數的數值其相除的方法: 從分母的指數減去分子的指數。

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{b^{5}}{a^{5}}\right)^{3}}$$

若要將 \frac{b^{5}}{a^{5}} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}}}$$

\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}} 除以 \frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}} 的算法是將 \frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}} 乘以 \frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}} 的倒數。

$$\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}\left(a^{5}\right)^{3}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。4 乘 -5 得到 -20。

$$\frac{a^{-20}\left(a^{5}\right)^{3}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。5 乘 3 得到 15。

$$\frac{a^{-20}a^{15}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。-20 加 15 得到 -5。

$$\frac{a^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。3 乘 -5 得到 -15。

$$\frac{a^{-5}}{b^{-15}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。5 乘 3 得到 15。

$$\frac{a^{-5}}{b^{-15}b^{15}}$$

將 b^{-15} 乘上 b^{15} 得到 1。

$$\frac{a^{-5}}{1}$$

任何數字除以一結果都為其本身。

$$a^{-5}$$