解決[4/5a^{3}b^{4}c:(-2/5ab^{2})]^{2}+(-2a^{2}bc)^{2}*(-7b^2)+23a^4b^4c^2 |Microsoft數學求解器

$$[ \frac { 4 } { 5 } a ^ { 3 } b ^ { 4 } c : ( - \frac { 2 } { 5 } a b ^ { 2 } ) ] ^ { 2 } + ( - 2 a ^ { 2 } b c ) ^ { 2 } \cdot ( - 7 b ^ { 2 } ) + 23 a ^ { 4 } b ^ { 4 } c ^ { 2 }$$

評估

$$-c^{2}\left(ab\right)^{4}$$

解題步驟

在分子和分母中同時消去 ab^{2}。

$$\left(\frac{\frac{4}{5}ca^{2}b^{2}}{-\frac{2}{5}}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

\frac{4}{5}ca^{2}b^{2} 除以 -\frac{2}{5} 的算法是將 \frac{4}{5}ca^{2}b^{2} 乘以 -\frac{2}{5} 的倒數。

$$\left(\frac{\frac{4}{5}ca^{2}b^{2}\times 5}{-2}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

將 \frac{4}{5} 乘上 5 得到 4。

$$\left(\frac{4ca^{2}b^{2}}{-2}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

將 4ca^{2}b^{2} 除以 -2 以得到 -2ca^{2}b^{2}。

$$\left(-2ca^{2}b^{2}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

展開 \left(-2ca^{2}b^{2}\right)^{2}。

$$\left(-2\right)^{2}c^{2}\left(a^{2}\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。

$$\left(-2\right)^{2}c^{2}a^{4}\left(b^{2}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。

$$\left(-2\right)^{2}c^{2}a^{4}b^{4}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

計算 -2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$4c^{2}a^{4}b^{4}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

展開 \left(-2a^{2}bc\right)^{2}。

$$4c^{2}a^{4}b^{4}+\left(-2\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}b^{2}c^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。

$$4c^{2}a^{4}b^{4}+\left(-2\right)^{2}a^{4}b^{2}c^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

計算 -2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$4c^{2}a^{4}b^{4}+4a^{4}b^{2}c^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

將 4 乘上 -7 得到 -28。

$$4c^{2}a^{4}b^{4}-28a^{4}b^{2}c^{2}b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 2 得到 4。

$$4c^{2}a^{4}b^{4}-28a^{4}b^{4}c^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

合併 4c^{2}a^{4}b^{4} 和 -28a^{4}b^{4}c^{2} 以取得 -24c^{2}a^{4}b^{4}。

$$-24c^{2}a^{4}b^{4}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

合併 -24c^{2}a^{4}b^{4} 和 23a^{4}b^{4}c^{2} 以取得 -c^{2}a^{4}b^{4}。

$$-c^{2}a^{4}b^{4}$$

展開

$$-c^{2}\left(ab\right)^{4}$$

解題步驟

在分子和分母中同時消去 ab^{2}。

$$\left(\frac{\frac{4}{5}ca^{2}b^{2}}{-\frac{2}{5}}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

\frac{4}{5}ca^{2}b^{2} 除以 -\frac{2}{5} 的算法是將 \frac{4}{5}ca^{2}b^{2} 乘以 -\frac{2}{5} 的倒數。

$$\left(\frac{\frac{4}{5}ca^{2}b^{2}\times 5}{-2}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

將 \frac{4}{5} 乘上 5 得到 4。

$$\left(\frac{4ca^{2}b^{2}}{-2}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

將 4ca^{2}b^{2} 除以 -2 以得到 -2ca^{2}b^{2}。

$$\left(-2ca^{2}b^{2}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

展開 \left(-2ca^{2}b^{2}\right)^{2}。

$$\left(-2\right)^{2}c^{2}\left(a^{2}\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。

$$\left(-2\right)^{2}c^{2}a^{4}\left(b^{2}\right)^{2}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。

$$\left(-2\right)^{2}c^{2}a^{4}b^{4}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

計算 -2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$4c^{2}a^{4}b^{4}+\left(-2a^{2}bc\right)^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

展開 \left(-2a^{2}bc\right)^{2}。

$$4c^{2}a^{4}b^{4}+\left(-2\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}b^{2}c^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。

$$4c^{2}a^{4}b^{4}+\left(-2\right)^{2}a^{4}b^{2}c^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

計算 -2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$4c^{2}a^{4}b^{4}+4a^{4}b^{2}c^{2}\left(-7\right)b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

將 4 乘上 -7 得到 -28。

$$4c^{2}a^{4}b^{4}-28a^{4}b^{2}c^{2}b^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 2 得到 4。

$$4c^{2}a^{4}b^{4}-28a^{4}b^{4}c^{2}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

合併 4c^{2}a^{4}b^{4} 和 -28a^{4}b^{4}c^{2} 以取得 -24c^{2}a^{4}b^{4}。

$$-24c^{2}a^{4}b^{4}+23a^{4}b^{4}c^{2}$$

合併 -24c^{2}a^{4}b^{4} 和 23a^{4}b^{4}c^{2} 以取得 -c^{2}a^{4}b^{4}。

$$-c^{2}a^{4}b^{4}$$