解決[3/4*0001t^4-1/3*001t^3-1/203t^2+4t]_0^12 |Microsoft數學求解器

$$[ \frac { 3 } { 4 } \cdot 0001 t ^ { 4 } - \frac { 1 } { 3 } \cdot 001 t ^ { 3 } - \frac { 1 } { 2 } 03 t ^ { 2 } + 4 t ] _ { 0 } ^ { 12 }$$

評估

$$4t$$

解題步驟

將 \frac{3}{4} 乘上 0 得到 0。

$$0\times 0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

將 0 乘上 0 得到 0。

$$0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

將 0 乘上 0 得到 0。

$$0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

將 0 乘上 1 得到 0。

$$0t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

任何項目乘以零的結果都會是零。

$$0-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

將 \frac{1}{3} 乘上 0 得到 0。

$$0-0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

將 0 乘上 0 得到 0。

$$0-0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

將 0 乘上 1 得到 0。

$$0-0t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

任何項目乘以零的結果都會是零。

$$0-0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

從 0 減去本身會剩下 0。

$$0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

將 \frac{1}{2} 乘上 0 得到 0。

$$0-0\times 3t^{2}+4t$$

將 0 乘上 3 得到 0。

$$0-0t^{2}+4t$$

任何項目乘以零的結果都會是零。

$$0-0+4t$$

從 0 減去本身會剩下 0。

$$0+4t$$

任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$4t$$

對 t 微分

$$4$$

使用導數定義的步驟

將 \frac{3}{4} 乘上 0 得到 0。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0\times 0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

將 0 乘上 0 得到 0。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

將 0 乘上 0 得到 0。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

將 0 乘上 1 得到 0。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

任何項目乘以零的結果都會是零。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

將 \frac{1}{3} 乘上 0 得到 0。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

將 0 乘上 0 得到 0。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

將 0 乘上 1 得到 0。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

任何項目乘以零的結果都會是零。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

從 0 減去本身會剩下 0。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

將 \frac{1}{2} 乘上 0 得到 0。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0\times 3t^{2}+4t)$$

將 0 乘上 3 得到 0。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0t^{2}+4t)$$

任何項目乘以零的結果都會是零。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0+4t)$$

從 0 減去本身會剩下 0。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0+4t)$$

任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(4t)$$

ax^{n} 的導數是 nax^{n-1} 的。

$$4t^{1-1}$$

從 1 減去 1。

$$4t^{0}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$4\times 1$$

任一項 t、t\times 1=t 及 1t=t。

$$4$$