解決[194/900-244/99]*(3/7-(-5/2)) |Microsoft數學求解器

$$[ \frac { 194 } { 900 } - \frac { 244 } { 99 } ] \cdot ( \frac { 3 } { 7 } - ( - \frac { 5 } { 2 } ) )$$

評估

$$-\frac{50717}{7700}\approx -6.586623377$$

解題步驟

透過找出與消去 2，對分式 \frac{194}{900} 約分至最低項。

$$\left(\frac{97}{450}-\frac{244}{99}\right)\left(\frac{3}{7}-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

450 和 99 的最小公倍數為 4950。將 \frac{97}{450} 和 \frac{244}{99} 轉換為分母是 4950 的分數。

$$\left(\frac{1067}{4950}-\frac{12200}{4950}\right)\left(\frac{3}{7}-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

因為 \frac{1067}{4950} 和 \frac{12200}{4950} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{1067-12200}{4950}\left(\frac{3}{7}-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

從 1067 減去 12200 會得到 -11133。

$$\frac{-11133}{4950}\left(\frac{3}{7}-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

透過找出與消去 9，對分式 \frac{-11133}{4950} 約分至最低項。

$$-\frac{1237}{550}\left(\frac{3}{7}-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

-\frac{5}{2} 的相反數是 \frac{5}{2}。

$$-\frac{1237}{550}\left(\frac{3}{7}+\frac{5}{2}\right)$$

7 和 2 的最小公倍數為 14。將 \frac{3}{7} 和 \frac{5}{2} 轉換為分母是 14 的分數。

$$-\frac{1237}{550}\left(\frac{6}{14}+\frac{35}{14}\right)$$

因為 \frac{6}{14} 和 \frac{35}{14} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$-\frac{1237}{550}\times \frac{6+35}{14}$$

將 6 與 35 相加可以得到 41。

$$-\frac{1237}{550}\times \frac{41}{14}$$

-\frac{1237}{550} 乘上 \frac{41}{14} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{-1237\times 41}{550\times 14}$$

在分數 \frac{-1237\times 41}{550\times 14} 上完成乘法。

$$\frac{-50717}{7700}$$

分數 \frac{-50717}{7700} 可以消去負號改寫為 -\frac{50717}{7700}。

$$-\frac{50717}{7700}$$

因式分解

$$-\frac{50717}{7700} = -6\frac{4517}{7700} = -6.586623376623376$$