解決[(x^-2)/(xy)^3]^1.5 |Microsoft數學求解器

$$[ \frac { ( x ^ { - 2 } ) } { ( x y ) ^ { 3 } } ] ^ { 1.5 }$$

評估

$$\frac{1}{\left(yx^{\frac{5}{3}}\right)^{4.5}}$$

解題步驟

展開 \left(xy\right)^{3}。

$$\left(\frac{x^{-2}}{x^{3}y^{3}}\right)^{1.5}$$

具有相同底數但不同乘冪數的數值其相除的方法: 從分母的指數減去分子的指數。

$$\left(\frac{1}{y^{3}x^{5}}\right)^{1.5}$$

若要將 \frac{1}{y^{3}x^{5}} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$\frac{1^{1.5}}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{1.5}}$$

計算 1 的 1.5 乘冪，然後得到 1。

$$\frac{1}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{1.5}}$$

展開 \left(y^{3}x^{5}\right)^{1.5}。

$$\frac{1}{\left(y^{3}\right)^{1.5}\left(x^{5}\right)^{1.5}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。3 乘 1.5 得到 4.5。

$$\frac{1}{y^{4.5}\left(x^{5}\right)^{1.5}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。5 乘 1.5 得到 7.5。

$$\frac{1}{y^{4.5}x^{7.5}}$$

對 x 微分

$$-\frac{15y}{2\left(yx^{\frac{17}{11}}\right)^{5.5}}$$