解決[{(8.0001)^2div(1.001)^2}*9.1]div2=? |Microsoft數學求解器

$$[ \{ ( 8.0001 ) ^ { 2 } \div ( 1.001 ) ^ { 2 } \} \times 9.1 ] \div 2 = ?$$

評估

$$\frac{6400160001}{22022000}\approx 290.625737944$$

解題步驟

計算 8.0001 的 2 乘冪，然後得到 64.00160001。

$$\frac{\frac{64.00160001}{1.001^{2}}\times 9.1}{2}$$

計算 1.001 的 2 乘冪，然後得到 1.002001。

$$\frac{\frac{64.00160001}{1.002001}\times 9.1}{2}$$

同時對分子與分母乘上 100000000 以展開 \frac{64.00160001}{1.002001}。

$$\frac{\frac{6400160001}{100200100}\times 9.1}{2}$$

將小數值 9.1 轉換成分數 \frac{91}{10}。

$$\frac{\frac{6400160001}{100200100}\times \frac{91}{10}}{2}$$

\frac{6400160001}{100200100} 乘上 \frac{91}{10} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\frac{6400160001\times 91}{100200100\times 10}}{2}$$

在分數 \frac{6400160001\times 91}{100200100\times 10} 上完成乘法。

$$\frac{\frac{582414560091}{1002001000}}{2}$$

透過找出與消去 91，對分式 \frac{582414560091}{1002001000} 約分至最低項。

$$\frac{\frac{6400160001}{11011000}}{2}$$

運算式 \frac{\frac{6400160001}{11011000}}{2} 為最簡分數。

$$\frac{6400160001}{11011000\times 2}$$

將 11011000 乘上 2 得到 22022000。

$$\frac{6400160001}{22022000}$$

因式分解

$$\frac{3 ^ {6} \cdot 2963 ^ {2}}{7 \cdot 13 \cdot 2 ^ {4} \cdot 5 ^ {3} \cdot 11 ^ {2}} = 290\frac{13780001}{22022000} = 290.6257379438743$$