Solve =x^2-9x+1

$$= x ^ { 2 } - 9 x + 1$$

因式分解

$$\left(x-\frac{9-\sqrt{77}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{77}+9}{2}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$x^{2}-9x+1=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4}}{2}$$

對 -9 平方。

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4}}{2}$$

將 81 加到 -4。

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{77}}{2}$$

-9 的相反數是 9。

$$x=\frac{9±\sqrt{77}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{9±\sqrt{77}}{2}。 將 9 加到 \sqrt{77}。

$$x=\frac{\sqrt{77}+9}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{9±\sqrt{77}}{2}。 從 9 減去 \sqrt{77}。

$$x=\frac{9-\sqrt{77}}{2}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{9+\sqrt{77}}{2} 代入 x_{1} 並將 \frac{9-\sqrt{77}}{2} 代入 x_{2}。

$$x^{2}-9x+1=\left(x-\frac{\sqrt{77}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{77}}{2}\right)$$

評估

$$x^{2}-9x+1$$