解決=35x^2+865x-90 |Microsoft數學求解器

$$= 35 x ^ { 2 } + 865 x - 90$$

因式分解

$$35\left(x-\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{30433}-173}{14}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$35x^{2}+865x-90=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-865±\sqrt{865^{2}-4\times 35\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

對 865 平方。

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225-4\times 35\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

-4 乘上 35。

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225-140\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

-140 乘上 -90。

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225+12600}}{2\times 35}$$

將 748225 加到 12600。

$$x=\frac{-865±\sqrt{760825}}{2\times 35}$$

取 760825 的平方根。

$$x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{2\times 35}$$

2 乘上 35。

$$x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70}。 將 -865 加到 5\sqrt{30433}。

$$x=\frac{5\sqrt{30433}-865}{70}$$

-865+5\sqrt{30433} 除以 70。

$$x=\frac{\sqrt{30433}-173}{14}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70}。 從 -865 減去 5\sqrt{30433}。

$$x=\frac{-5\sqrt{30433}-865}{70}$$

-865-5\sqrt{30433} 除以 70。

$$x=\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{-173+\sqrt{30433}}{14} 代入 x_{1} 並將 \frac{-173-\sqrt{30433}}{14} 代入 x_{2}。

$$35x^{2}+865x-90=35\left(x-\frac{\sqrt{30433}-173}{14}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}\right)$$

評估

$$35x^{2}+865x-90$$