解決=-x^2-x+2 |Microsoft數學求解器

$$= - x ^ { 2 } - x + 2$$

因式分解

$$\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$

解題步驟

分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 -x^{2}+ax+bx+2。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=-1 ab=-2=-2$$

因為 ab 為負數，a 和 b 具有相反的正負號。 因為 a+b 為負數，負數具有比正數更大的絕對值。 唯一的此類組合為系統解。

$$a=1 b=-2$$

將 -x^{2}-x+2 重寫為 \left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right)。

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right)$$

在第一個組因式分解是 x，且第二個組是 2。

$$x\left(-x+1\right)+2\left(-x+1\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 -x+1。

$$\left(-x+1\right)\left(x+2\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-x^{2}-x+2=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

-4 乘上 -1。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

4 乘上 2。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

將 1 加到 8。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

取 9 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\left(-1\right)}$$

-1 的相反數是 1。

$$x=\frac{1±3}{2\left(-1\right)}$$

2 乘上 -1。

$$x=\frac{1±3}{-2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{1±3}{-2}。 將 1 加到 3。

$$x=\frac{4}{-2}$$

4 除以 -2。

$$x=-2$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{1±3}{-2}。 從 1 減去 3。

$$x=-\frac{2}{-2}$$

-2 除以 -2。

$$x=1$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 -2 代入 x_{1} 並將 1 代入 x_{2}。

$$-x^{2}-x+2=-\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-1\right)$$

將 p-\left(-q\right) 形式的所有運算式化簡為 p+q。

$$-x^{2}-x+2=-\left(x+2\right)\left(x-1\right)$$

評估

$$\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$