解決=-7(3/4)^2+8(3/4)^3-3(3/4)^4+6 |Microsoft數學求解器

$$= - 7 ( \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 2 } + 8 ( \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 3 } - 3 ( \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 4 } + 6$$

評估

$$\frac{1149}{256}=4.48828125$$

解題步驟

計算 \frac{3}{4} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{9}{16}。

$$-7\times \frac{9}{16}+8\times \left(\frac{3}{4}\right)^{3}-3\times \left(\frac{3}{4}\right)^{4}+6$$

運算式 -7\times \frac{9}{16} 為最簡分數。

$$\frac{-7\times 9}{16}+8\times \left(\frac{3}{4}\right)^{3}-3\times \left(\frac{3}{4}\right)^{4}+6$$

將 -7 乘上 9 得到 -63。

$$\frac{-63}{16}+8\times \left(\frac{3}{4}\right)^{3}-3\times \left(\frac{3}{4}\right)^{4}+6$$

分數 \frac{-63}{16} 可以消去負號改寫為 -\frac{63}{16}。

$$-\frac{63}{16}+8\times \left(\frac{3}{4}\right)^{3}-3\times \left(\frac{3}{4}\right)^{4}+6$$

計算 \frac{3}{4} 的 3 乘冪，然後得到 \frac{27}{64}。

$$-\frac{63}{16}+8\times \frac{27}{64}-3\times \left(\frac{3}{4}\right)^{4}+6$$

運算式 8\times \frac{27}{64} 為最簡分數。

$$-\frac{63}{16}+\frac{8\times 27}{64}-3\times \left(\frac{3}{4}\right)^{4}+6$$

將 8 乘上 27 得到 216。

$$-\frac{63}{16}+\frac{216}{64}-3\times \left(\frac{3}{4}\right)^{4}+6$$

透過找出與消去 8，對分式 \frac{216}{64} 約分至最低項。

$$-\frac{63}{16}+\frac{27}{8}-3\times \left(\frac{3}{4}\right)^{4}+6$$

16 和 8 的最小公倍數為 16。將 -\frac{63}{16} 和 \frac{27}{8} 轉換為分母是 16 的分數。

$$-\frac{63}{16}+\frac{54}{16}-3\times \left(\frac{3}{4}\right)^{4}+6$$

因為 -\frac{63}{16} 和 \frac{54}{16} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{-63+54}{16}-3\times \left(\frac{3}{4}\right)^{4}+6$$

將 -63 與 54 相加可以得到 -9。

$$-\frac{9}{16}-3\times \left(\frac{3}{4}\right)^{4}+6$$

計算 \frac{3}{4} 的 4 乘冪，然後得到 \frac{81}{256}。

$$-\frac{9}{16}-3\times \frac{81}{256}+6$$

運算式 3\times \frac{81}{256} 為最簡分數。

$$-\frac{9}{16}-\frac{3\times 81}{256}+6$$

將 3 乘上 81 得到 243。

$$-\frac{9}{16}-\frac{243}{256}+6$$

16 和 256 的最小公倍數為 256。將 -\frac{9}{16} 和 \frac{243}{256} 轉換為分母是 256 的分數。

$$-\frac{144}{256}-\frac{243}{256}+6$$

因為 -\frac{144}{256} 和 \frac{243}{256} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{-144-243}{256}+6$$

從 -144 減去 243 會得到 -387。

$$-\frac{387}{256}+6$$

將 6 轉換成分數 \frac{1536}{256}。

$$-\frac{387}{256}+\frac{1536}{256}$$

因為 -\frac{387}{256} 和 \frac{1536}{256} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{-387+1536}{256}$$

將 -387 與 1536 相加可以得到 1149。

$$\frac{1149}{256}$$

因式分解

$$\frac{3 \cdot 383}{2 ^ {8}} = 4\frac{125}{256} = 4.48828125$$