解決=-10.000+2000/(1+01)+4000/(101)^2+7000/(1013^3) |Microsoft數學求解器

$$= - 10.000 + \frac { 2000 } { ( 1 + 01 ) } + \frac { 4000 } { ( 101 ) ^ { 2 } } + \frac { 7000 } { ( 1013 ^ { 3 } ) }$$

評估

$$\frac{21106184412203030}{10604033318597}\approx 1990.392125154$$

解題步驟

將 0 乘上 1 得到 0。

$$-10+\frac{2000}{1+0}+\frac{4000}{101^{2}}+\frac{7000}{1013^{3}}$$

將 1 與 0 相加可以得到 1。

$$-10+\frac{2000}{1}+\frac{4000}{101^{2}}+\frac{7000}{1013^{3}}$$

任何項目除以一結果都為其本身。

$$-10+2000+\frac{4000}{101^{2}}+\frac{7000}{1013^{3}}$$

將 -10 與 2000 相加可以得到 1990。

$$1990+\frac{4000}{101^{2}}+\frac{7000}{1013^{3}}$$

計算 101 的 2 乘冪，然後得到 10201。

$$1990+\frac{4000}{10201}+\frac{7000}{1013^{3}}$$

將 1990 轉換成分數 \frac{20299990}{10201}。

$$\frac{20299990}{10201}+\frac{4000}{10201}+\frac{7000}{1013^{3}}$$

因為 \frac{20299990}{10201} 和 \frac{4000}{10201} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{20299990+4000}{10201}+\frac{7000}{1013^{3}}$$

將 20299990 與 4000 相加可以得到 20303990。

$$\frac{20303990}{10201}+\frac{7000}{1013^{3}}$$

計算 1013 的 3 乘冪，然後得到 1039509197。

$$\frac{20303990}{10201}+\frac{7000}{1039509197}$$

10201 和 1039509197 的最小公倍數為 10604033318597。將 \frac{20303990}{10201} 和 \frac{7000}{1039509197} 轉換為分母是 10604033318597 的分數。

$$\frac{21106184340796030}{10604033318597}+\frac{71407000}{10604033318597}$$

因為 \frac{21106184340796030}{10604033318597} 和 \frac{71407000}{10604033318597} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{21106184340796030+71407000}{10604033318597}$$

將 21106184340796030 與 71407000 相加可以得到 21106184412203030。

$$\frac{21106184412203030}{10604033318597}$$

因式分解

$$\frac{2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 43 \cdot 2053 \cdot 3415499951}{101 ^ {2} \cdot 1013 ^ {3}} = 1990\frac{4158108195002}{10604033318597} = 1990.3921251537101$$