解決=sqrt{12343/2361} |Microsoft數學求解器

$$= \sqrt{ 12 \frac { 343 } { 2361 } }$$

評估

$$\frac{5\sqrt{2708067}}{2361}\approx 3.485007521$$

解題步驟

將 12 乘上 2361 得到 28332。

$$\sqrt{\frac{28332+343}{2361}}$$

將 28332 與 343 相加可以得到 28675。

$$\sqrt{\frac{28675}{2361}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{28675}{2361}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{28675}}{\sqrt{2361}}。

$$\frac{\sqrt{28675}}{\sqrt{2361}}$$

因數分解 28675=5^{2}\times 1147。 以平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{1147} 的乘積重寫產品的平方根 \sqrt{5^{2}\times 1147}。 取 5^{2} 的平方根。

$$\frac{5\sqrt{1147}}{\sqrt{2361}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{2361}，來有理化 \frac{5\sqrt{1147}}{\sqrt{2361}} 的分母。

$$\frac{5\sqrt{1147}\sqrt{2361}}{\left(\sqrt{2361}\right)^{2}}$$

\sqrt{2361} 的平方是 2361。

$$\frac{5\sqrt{1147}\sqrt{2361}}{2361}$$

若要將 \sqrt{1147} 與 \sqrt{2361} 相乘，請乘平方根下方的數位。

$$\frac{5\sqrt{2708067}}{2361}$$