解決=sqrt{2/5}+3sqrt{5}-4sqrt{5} |Microsoft數學求解器

$$= \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } + 3 \sqrt { 5 } - 4 \sqrt { 5 }$$

評估

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}\approx -1.603612445$$

簡短的解題步驟

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{2}{5}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}。

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{5}，來有理化 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} 的分母。

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

若要將 \sqrt{2} 和 \sqrt{5} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{\sqrt{10}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

合併 3\sqrt{5} 和 -4\sqrt{5} 以取得 -\sqrt{5}。

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 \sqrt{5} 乘上 \frac{5}{5}。

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\frac{5\sqrt{5}}{5}$$

因為 \frac{\sqrt{10}}{5} 和 \frac{5\sqrt{5}}{5} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\sqrt{10}-5\sqrt{5}}{5}$$