解決=sqrt{101*10^5*14/1293} |Microsoft數學求解器

$$= \sqrt { \frac { 101 \times 10 ^ { 5 } \times 14 } { 1293 } }$$

評估

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}\approx 330.693335252$$

解題步驟

計算 10 的 5 乘冪，然後得到 100000。

$$\sqrt{\frac{101\times 100000\times 14}{1293}}$$

將 101 乘上 100000 得到 10100000。

$$\sqrt{\frac{10100000\times 14}{1293}}$$

將 10100000 乘上 14 得到 141400000。

$$\sqrt{\frac{141400000}{1293}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{141400000}{1293}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}}。

$$\frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}}$$

因數分解 141400000=200^{2}\times 3535。 將產品 \sqrt{200^{2}\times 3535} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{200^{2}}\sqrt{3535} 的乘積。 取 200^{2} 的平方根。

$$\frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{1293}，來有理化 \frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}} 的分母。

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{\left(\sqrt{1293}\right)^{2}}$$

\sqrt{1293} 的平方是 1293。

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{1293}$$

若要將 \sqrt{3535} 和 \sqrt{1293} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}$$