解決=2/sqrt{5}*10/2-1/sqrt{5}*1/2 |Microsoft數學求解器

$$= \frac { 2 } { \sqrt { 5 } } \times \frac { 10 } { 2 } - \frac { 1 } { \sqrt { 5 } } \times \frac { 1 } { 2 }$$

評估

$$\frac{19\sqrt{5}}{10}\approx 4.248529157$$

解題步驟

將分子和分母同時乘以 \sqrt{5}，來有理化 \frac{2}{\sqrt{5}} 的分母。

$$\frac{2\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{10}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\times \frac{10}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

將 10 除以 2 以得到 5。

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\times 5-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

同時消去 5 和 5。

$$2\sqrt{5}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{5}，來有理化 \frac{1}{\sqrt{5}} 的分母。

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{1}{2}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{5}\times \frac{1}{2}$$

\frac{\sqrt{5}}{5} 乘上 \frac{1}{2} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{5\times 2}$$

將 5 乘上 2 得到 10。

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{10}$$

合併 2\sqrt{5} 和 -\frac{\sqrt{5}}{10} 以取得 \frac{19}{10}\sqrt{5}。

$$\frac{19}{10}\sqrt{5}$$