解決=frac{sqrt{45}*sqrt{32}}{sqrt{360}} |Microsoft數學求解器

$$= \frac { \sqrt { 45 } \times \sqrt { 32 } } { \sqrt { 360 } }$$

評估

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解題步驟

因數分解 45=3^{2}\times 5。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 5} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{32}}{\sqrt{360}}$$

因數分解 32=4^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{4^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 4^{2} 的平方根。

$$\frac{3\sqrt{5}\times 4\sqrt{2}}{\sqrt{360}}$$

將 3 乘上 4 得到 12。

$$\frac{12\sqrt{5}\sqrt{2}}{\sqrt{360}}$$

若要將 \sqrt{5} 和 \sqrt{2} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{12\sqrt{10}}{\sqrt{360}}$$

因數分解 360=6^{2}\times 10。 將產品 \sqrt{6^{2}\times 10} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{6^{2}}\sqrt{10} 的乘積。 取 6^{2} 的平方根。

$$\frac{12\sqrt{10}}{6\sqrt{10}}$$

在分子和分母中同時消去 6\sqrt{10}。

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因式分解

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