解決+1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27 |Microsoft數學求解器

$$+ \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

解 A

$$A=-\frac{165}{431}\approx -0.382830626$$

解線性方程式的步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 2 乘上 \frac{A}{A}。

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

因為 \frac{2A}{A} 和 \frac{1}{A} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

變數 A 不能等於 0，因為未定義除數為零。 1 除以 \frac{2A+1}{A} 的算法是將 1 乘以 \frac{2A+1}{A} 的倒數。

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 1 乘上 \frac{2A+1}{2A+1}。

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

因為 \frac{2A+1}{2A+1} 和 \frac{A}{2A+1} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

合併 2A+1+A 中的同類項。

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

變數 A 不能等於 -\frac{1}{2}，因為未定義除數為零。 1 除以 \frac{3A+1}{2A+1} 的算法是將 1 乘以 \frac{3A+1}{2A+1} 的倒數。

$$\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 2 乘上 \frac{3A+1}{3A+1}。

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

因為 \frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} 和 \frac{2A+1}{3A+1} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

計算 2\left(3A+1\right)+2A+1 的乘法。

$$\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

合併 6A+2+2A+1 中的同類項。

$$\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

變數 A 不能等於 -\frac{1}{3}，因為未定義除數為零。 1 除以 \frac{8A+3}{3A+1} 的算法是將 1 乘以 \frac{8A+3}{3A+1} 的倒數。

$$\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

變數 A 不能等於 -\frac{3}{8}，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 27\left(8A+3\right)，這是 8A+3,27 的最小公倍數。

$$27\left(3A+1\right)=64\left(8A+3\right)$$

計算 27 乘上 3A+1 時使用乘法分配律。

$$81A+27=64\left(8A+3\right)$$

計算 64 乘上 8A+3 時使用乘法分配律。

$$81A+27=512A+192$$

從兩邊減去 512A。

$$81A+27-512A=192$$

合併 81A 和 -512A 以取得 -431A。

$$-431A+27=192$$

從兩邊減去 27。

$$-431A=192-27$$

從 192 減去 27 會得到 165。

$$-431A=165$$

將兩邊同時除以 -431。

$$A=\frac{165}{-431}$$

分數 \frac{165}{-431} 可以消去負號改寫為 -\frac{165}{431}。

$$A=-\frac{165}{431}$$