Giải z-1-x=y-1+xy

$$z-1-x=y-1+xy$$

Tìm x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{z-y}{y+1}\text{, }&y\neq -1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&z=-1\text{ and }y=-1\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Trừ xy khỏi cả hai vế.

$$z-1-x-xy=y-1$$

Trừ z khỏi cả hai vế.

$$-1-x-xy=y-1-z$$

Thêm 1 vào cả hai vế.

$$-x-xy=y-1-z+1$$

Cộng -1 với 1 để có được 0.

$$-x-xy=y-z$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa x.

$$\left(-1-y\right)x=y-z$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(-y-1\right)x=y-z$$

Chia cả hai vế cho -y-1.

$$\frac{\left(-y-1\right)x}{-y-1}=\frac{y-z}{-y-1}$$

Việc chia cho -y-1 sẽ làm mất phép nhân với -y-1.

$$x=\frac{y-z}{-y-1}$$

Chia y-z cho -y-1.

$$x=-\frac{y-z}{y+1}$$

Tìm y

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{x-z}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\y\in \mathrm{R}\text{, }&z=-1\text{ and }x=-1\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$y-1+xy=z-1-x$$

Thêm 1 vào cả hai vế.

$$y+xy=z-1-x+1$$

Cộng -1 với 1 để có được 0.

$$y+xy=z-x$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa y.

$$\left(1+x\right)y=z-x$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(x+1\right)y=z-x$$

Chia cả hai vế cho 1+x.

$$\frac{\left(x+1\right)y}{x+1}=\frac{z-x}{x+1}$$

Việc chia cho 1+x sẽ làm mất phép nhân với 1+x.

$$y=\frac{z-x}{x+1}$$