Giải z^2=225

$$z ^ { 2 } = 225$$

Tìm z

$$z=15$$

$$z=-15$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Trừ 225 khỏi cả hai vế.

$$z^{2}-225=0$$

Xét z^{2}-225. Viết lại z^{2}-225 dưới dạng z^{2}-15^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(z-15\right)\left(z+15\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết z-15=0 và z+15=0.

$$z=15 z=-15$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$z=15 z=-15$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ 225 khỏi cả hai vế.

$$z^{2}-225=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -225 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -225.

$$z=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 900.

$$z=\frac{0±30}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình z=\frac{0±30}{2} khi ± là số dương. Chia 30 cho 2.

$$z=15$$

Bây giờ, giải phương trình z=\frac{0±30}{2} khi ± là số âm. Chia -30 cho 2.

$$z=-15$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$z=15 z=-15$$