Giải z=frac{3sqrt{3}-3i}{2sqrt{3}i}

$$z = \frac { 3 \sqrt { 3 } - 3 i } { 2 \sqrt { 3 } i }$$

Tìm z

$$z=-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{3}{2}i\approx -0,866025404-1,5i$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{3\sqrt{3}-3i}{2i\sqrt{3}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{3}.

$$z=\frac{\left(3\sqrt{3}-3i\right)\sqrt{3}}{2i\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$z=\frac{\left(3\sqrt{3}-3i\right)\sqrt{3}}{2i\times 3}$$

Nhân 2i với 3 để có được 6i.

$$z=\frac{\left(3\sqrt{3}-3i\right)\sqrt{3}}{6i}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3\sqrt{3}-3i với \sqrt{3}.

$$z=\frac{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3i\sqrt{3}}{6i}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$z=\frac{3\times 3-3i\sqrt{3}}{6i}$$

Nhân 3 với 3 để có được 9.

$$z=\frac{9-3i\sqrt{3}}{6i}$$

Chia từng số hạng trong 9-3i\sqrt{3} cho 6i, ta có \frac{9}{6i}+\frac{-3i\sqrt{3}}{6i}.

$$z=\frac{9}{6i}+\frac{-3i\sqrt{3}}{6i}$$

Nhân cả tử số và mẫu số của \frac{9}{6i} với đơn vị ảo i.

$$z=\frac{9i}{6i^{2}}+\frac{-3i\sqrt{3}}{6i}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$z=\frac{9i}{-6}+\frac{-3i\sqrt{3}}{6i}$$

Chia 9i cho -6 ta có -\frac{3}{2}i.

$$z=-\frac{3}{2}i+\frac{-3i\sqrt{3}}{6i}$$

Chia -3i\sqrt{3} cho 6i ta có -\frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$z=-\frac{3}{2}i-\frac{1}{2}\sqrt{3}$$

Gán z

$$z≔-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{3}{2}i$$