Giải z=1+3i/2-i(i)

$$z = \frac { 1 + 3 i } { 2 - i } ( i )$$

Tìm z

$$z=-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i=-1,4-0,2i$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả tử số và mẫu số của \frac{1+3i}{2-i} với số phức liên hợp của mẫu số, 2+i.

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}i$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}i$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{5}i$$

Nhân các số phức 1+3i và 2+i giống như bạn nhân nhị thức.

$$z=\frac{1\times 2+i+3i\times 2+3i^{2}}{5}i$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$z=\frac{1\times 2+i+3i\times 2+3\left(-1\right)}{5}i$$

Thực hiện nhân trong 1\times 2+i+3i\times 2+3\left(-1\right).

$$z=\frac{2+i+6i-3}{5}i$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong 2+i+6i-3.

$$z=\frac{2-3+\left(1+6\right)i}{5}i$$

Thực hiện cộng trong 2-3+\left(1+6\right)i.

$$z=\frac{-1+7i}{5}i$$

Chia -1+7i cho 5 ta có -\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i.

$$z=\left(-\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i\right)i$$

Nhân -\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i với i.

$$z=-\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}i^{2}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$z=-\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}\left(-1\right)$$

Thực hiện nhân trong -\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}\left(-1\right). Sắp xếp lại các số hạng.

$$z=-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$

Gán z

$$z≔-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$