Giải y*1032^x=2y

$$y \times { 1032 }^{ x } =2y$$

Tìm x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\log_{1032}\left(2\right)\approx 0,099887853\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$y\times 1032^{x}=2y$$

Chia cả hai vế cho y.

$$1032^{x}=2$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(1032^{x})=\log(2)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(1032)=\log(2)$$

Chia cả hai vế cho \log(1032).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1032)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1032}\left(2\right)$$

Tìm y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=\log_{1032}\left(2\right)\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Trừ 2y khỏi cả hai vế.

$$y\times 1032^{x}-2y=0$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa y.

$$\left(1032^{x}-2\right)y=0$$

Chia 0 cho 1032^{x}-2.

$$y=0$$