Giải y^2-5y+6

$$y ^ { 2 } - 5 y + 6$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(y-3\right)\left(y-2\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích biểu thức thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là y^{2}+ay+by+6. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống để giải quyết.

$$a+b=-5 ab=1\times 6=6$$

Kể từ khi ab Dương, a và b có cùng ký hiệu. Do a+b âm, a và b đều là âm tính. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 6.

$$-1,-6 -2,-3$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -5.

$$a=-3 b=-2$$

Viết lại y^{2}-5y+6 dưới dạng \left(y^{2}-3y\right)+\left(-2y+6\right).

$$\left(y^{2}-3y\right)+\left(-2y+6\right)$$

Phân tích y thành thừa số trong nhóm thứ nhất và -2 trong nhóm thứ hai.

$$y\left(y-3\right)-2\left(y-3\right)$$

Phân tích số hạng chung y-3 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(y-3\right)\left(y-2\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}-5y+6=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

Bình phương -5.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6}}{2}$$

Nhân -4 với 6.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24}}{2}$$

Cộng 25 vào -24.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 1.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±1}{2}$$

Số đối của số -5 là 5.

$$y=\frac{5±1}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình y=\frac{5±1}{2} khi ± là số dương. Cộng 5 vào 1.

$$y=\frac{6}{2}$$

Chia 6 cho 2.

$$y=3$$

Bây giờ, giải phương trình y=\frac{5±1}{2} khi ± là số âm. Trừ 1 khỏi 5.

$$y=\frac{4}{2}$$

Chia 4 cho 2.

$$y=2$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 3 vào x_{1} và 2 vào x_{2}.

$$y^{2}-5y+6=\left(y-3\right)\left(y-2\right)$$

Tính giá trị

$$\left(y-3\right)\left(y-2\right)$$