Giải y^2+3y-21

$$y ^ { 2 } + 3 y - 21$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(y-\frac{-\sqrt{93}-3}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{93}-3}{2}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+3y-21=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Bình phương 3.

$$y=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-21\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -21.

$$y=\frac{-3±\sqrt{9+84}}{2}$$

Cộng 9 vào 84.

$$y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2} khi ± là số dương. Cộng -3 vào \sqrt{93}.

$$y=\frac{\sqrt{93}-3}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{93} khỏi -3.

$$y=\frac{-\sqrt{93}-3}{2}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{-3+\sqrt{93}}{2} vào x_{1} và \frac{-3-\sqrt{93}}{2} vào x_{2}.

$$y^{2}+3y-21=\left(y-\frac{\sqrt{93}-3}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{93}-3}{2}\right)$$

Tính giá trị

$$y^{2}+3y-21$$