Giải y^2+10=-12y

$$y ^ { 2 } + 10 = - 12 y$$

Tìm y (complex solution)

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0,900980486$$

$$y=-\left(\sqrt{26}+6\right)\approx -11,099019514$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Thêm 12y vào cả hai vế.

$$y^{2}+10+12y=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$y^{2}+12y+10=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 12 vào b và 10 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

Bình phương 12.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

Nhân -4 với 10.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

Cộng 144 vào -40.

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 104.

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} khi ± là số dương. Cộng -12 vào 2\sqrt{26}.

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

Chia -12+2\sqrt{26} cho 2.

$$y=\sqrt{26}-6$$

Bây giờ, giải phương trình y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{26} khỏi -12.

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

Chia -12-2\sqrt{26} cho 2.

$$y=-\sqrt{26}-6$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

Các bước để Bù Bình phương

Thêm 12y vào cả hai vế.

$$y^{2}+10+12y=0$$

Trừ 10 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$y^{2}+12y=-10$$

Chia 12, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 6. Sau đó, cộng bình phương của 6 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

Bình phương 6.

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

Cộng -10 vào 36.

$$y^{2}+12y+36=26$$

Phân tích y^{2}+12y+36 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

Rút gọn.

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

Trừ 6 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

Tìm y

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0,900980486$$

$$y=-\sqrt{26}-6\approx -11,099019514$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Thêm 12y vào cả hai vế.

$$y^{2}+10+12y=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$y^{2}+12y+10=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 12 vào b và 10 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

Bình phương 12.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

Nhân -4 với 10.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

Cộng 144 vào -40.

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 104.

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} khi ± là số dương. Cộng -12 vào 2\sqrt{26}.

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

Chia -12+2\sqrt{26} cho 2.

$$y=\sqrt{26}-6$$

Bây giờ, giải phương trình y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{26} khỏi -12.

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

Chia -12-2\sqrt{26} cho 2.

$$y=-\sqrt{26}-6$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

Các bước để Bù Bình phương

Thêm 12y vào cả hai vế.

$$y^{2}+10+12y=0$$

Trừ 10 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$y^{2}+12y=-10$$

Chia 12, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 6. Sau đó, cộng bình phương của 6 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

Bình phương 6.

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

Cộng -10 vào 36.

$$y^{2}+12y+36=26$$

Phân tích y^{2}+12y+36 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

Rút gọn.

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

Trừ 6 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$