Giải y=p(x-1)+4/x

$$y = p ( x - 1 ) + \frac { 4 } { x }$$

Tìm p (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{4-xy}{x\left(x-1\right)}\text{, }&x\neq 1\text{ and }x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\text{ and }y=4\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với x.

$$yx=p\left(x-1\right)x+4$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân p với x-1.

$$yx=\left(px-p\right)x+4$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân px-p với x.

$$yx=px^{2}-px+4$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$px^{2}-px+4=yx$$

Trừ 4 khỏi cả hai vế.

$$px^{2}-px=yx-4$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa p.

$$\left(x^{2}-x\right)p=yx-4$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(x^{2}-x\right)p=xy-4$$

Chia cả hai vế cho x^{2}-x.

$$\frac{\left(x^{2}-x\right)p}{x^{2}-x}=\frac{xy-4}{x^{2}-x}$$

Việc chia cho x^{2}-x sẽ làm mất phép nhân với x^{2}-x.

$$p=\frac{xy-4}{x^{2}-x}$$

Chia yx-4 cho x^{2}-x.

$$p=\frac{xy-4}{x\left(x-1\right)}$$

Tìm p

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{4-xy}{x\left(x-1\right)}\text{, }&x\neq 1\text{ and }x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\text{ and }y=4\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với x.

$$yx=p\left(x-1\right)x+4$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân p với x-1.

$$yx=\left(px-p\right)x+4$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân px-p với x.

$$yx=px^{2}-px+4$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$px^{2}-px+4=yx$$

Trừ 4 khỏi cả hai vế.

$$px^{2}-px=yx-4$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa p.

$$\left(x^{2}-x\right)p=yx-4$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(x^{2}-x\right)p=xy-4$$

Chia cả hai vế cho x^{2}-x.

$$\frac{\left(x^{2}-x\right)p}{x^{2}-x}=\frac{xy-4}{x^{2}-x}$$

Việc chia cho x^{2}-x sẽ làm mất phép nhân với x^{2}-x.

$$p=\frac{xy-4}{x^{2}-x}$$

Chia yx-4 cho x^{2}-x.

$$p=\frac{xy-4}{x\left(x-1\right)}$$

Tìm x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{y^{2}+2py+p^{2}-16p}-p-y}{2p}\text{; }x=\frac{\sqrt{y^{2}+2py+p^{2}-16p}+p+y}{2p}\text{, }&p\neq 0\\x=\frac{4}{y}\text{, }&p=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right,$$

Tìm x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{y^{2}+2py+p^{2}-16p}-p-y}{2p}\text{; }x=\frac{\sqrt{y^{2}+2py+p^{2}-16p}+p+y}{2p}\text{, }&p\neq 0\text{ and }\left(y\geq -p+4\sqrt{p}\text{ or }y\leq -p-4\sqrt{p}\text{ or }p<0\right)\\x=\frac{4}{y}\text{, }&p=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right,$$