Giải y=3(x-9)^3-12

$$y = 3 ( x - 9 ) ^ { 3 } - 12$$

Tìm y

$$y=3\left(\left(x-9\right)^{3}-4\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} để bung rộng \left(x-9\right)^{3}.

$$y=3\left(x^{3}-27x^{2}+243x-729\right)-12$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3 với x^{3}-27x^{2}+243x-729.

$$y=3x^{3}-81x^{2}+729x-2187-12$$

Lấy -2187 trừ 12 để có được -2199.

$$y=3x^{3}-81x^{2}+729x-2199$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{3^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{y+12}+27}{3}$$

$$x=\frac{3^{\frac{2}{3}}e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{y+12}+27}{3}$$

$$x=\frac{3^{\frac{2}{3}}e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{y+12}+27}{3}$$

Tìm x

$$x=\frac{3^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{y+12}+27}{3}$$