Giải y=2(sqrt{360}+2sqrt{2}*sqrt{405})+3(sqrt{810}-sqrt{20}*sqrt{162})

$$y = 2 ( \sqrt { 360 } + 2 \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 405 } ) + 3 ( \sqrt { 810 } - \sqrt { 20 } \cdot \sqrt { 162 } )$$

Tìm y

$$y=21\sqrt{10}\approx 66,407830864$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Phân tích thành thừa số 360=6^{2}\times 10. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{6^{2}\times 10} như là tích của gốc vuông \sqrt{6^{2}}\sqrt{10}. Lấy căn bậc hai của 6^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{405}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Phân tích thành thừa số 405=9^{2}\times 5. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{9^{2}\times 5} như là tích của gốc vuông \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. Lấy căn bậc hai của 9^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\times 9\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Nhân 2 với 9 để có được 18.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{2}\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Để nhân \sqrt{2} và \sqrt{5}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{10}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Kết hợp 6\sqrt{10} và 18\sqrt{10} để có được 24\sqrt{10}.

$$y=2\times 24\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Nhân 2 với 24 để có được 48.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Phân tích thành thừa số 810=9^{2}\times 10. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{9^{2}\times 10} như là tích của gốc vuông \sqrt{9^{2}}\sqrt{10}. Lấy căn bậc hai của 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Phân tích thành thừa số 20=2^{2}\times 5. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 5} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\sqrt{162}\right)$$

Phân tích thành thừa số 162=9^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{9^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\times 9\sqrt{2}\right)$$

Nhân 2 với 9 để có được 18.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{5}\sqrt{2}\right)$$

Để nhân \sqrt{5} và \sqrt{2}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{10}\right)$$

Kết hợp 9\sqrt{10} và -18\sqrt{10} để có được -9\sqrt{10}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(-9\right)\sqrt{10}$$

Nhân 3 với -9 để có được -27.

$$y=48\sqrt{10}-27\sqrt{10}$$

Kết hợp 48\sqrt{10} và -27\sqrt{10} để có được 21\sqrt{10}.

$$y=21\sqrt{10}$$

Gán y

$$y≔21\sqrt{10}$$