Giải xy+yz+xz=xyz

$$xy+yz+xz=xyz$$

Tìm x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{yz}{z+y-yz}\text{, }&z=1\text{ or }y\neq -\frac{z}{1-z}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Trừ xyz khỏi cả hai vế.

$$xy+yz+xz-xyz=0$$

Trừ yz khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$xy+xz-xyz=-yz$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa x.

$$\left(y+z-yz\right)x=-yz$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(z+y-yz\right)x=-yz$$

Chia cả hai vế cho y+z-yz.

$$\frac{\left(z+y-yz\right)x}{z+y-yz}=-\frac{yz}{z+y-yz}$$

Việc chia cho y+z-yz sẽ làm mất phép nhân với y+z-yz.

$$x=-\frac{yz}{z+y-yz}$$

Tìm y

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{xz}{z+x-xz}\text{, }&z=1\text{ or }x\neq -\frac{z}{1-z}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Trừ xyz khỏi cả hai vế.

$$xy+yz+xz-xyz=0$$

Trừ xz khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$xy+yz-xyz=-xz$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa y.

$$\left(x+z-xz\right)y=-xz$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(z+x-xz\right)y=-xz$$

Chia cả hai vế cho x+z-xz.

$$\frac{\left(z+x-xz\right)y}{z+x-xz}=-\frac{xz}{z+x-xz}$$

Việc chia cho x+z-xz sẽ làm mất phép nhân với x+z-xz.

$$y=-\frac{xz}{z+x-xz}$$