Giải x-56+64/x=0

$$x-56+ \frac{ 64 }{ x } =0$$

Tìm x

$$x=12\sqrt{5}+28\approx 54,83281573$$

$$x=28-12\sqrt{5}\approx 1,16718427$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x.

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x^{2}-56x+64=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -56 vào b và 64 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{\left(-56\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

Bình phương -56.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-4\times 64}}{2}$$

Nhân -4 với 64.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-256}}{2}$$

Cộng 3136 vào -256.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{2880}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 2880.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±24\sqrt{5}}{2}$$

Số đối của số -56 là 56.

$$x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} khi ± là số dương. Cộng 56 vào 24\sqrt{5}.

$$x=\frac{24\sqrt{5}+56}{2}$$

Chia 56+24\sqrt{5} cho 2.

$$x=12\sqrt{5}+28$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} khi ± là số âm. Trừ 24\sqrt{5} khỏi 56.

$$x=\frac{56-24\sqrt{5}}{2}$$

Chia 56-24\sqrt{5} cho 2.

$$x=28-12\sqrt{5}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x.

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

Trừ 64 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$x^{2}+x\left(-56\right)=-64$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-56x=-64$$

Chia -56, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -28. Sau đó, cộng bình phương của -28 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-56x+\left(-28\right)^{2}=-64+\left(-28\right)^{2}$$

Bình phương -28.

$$x^{2}-56x+784=-64+784$$

Cộng -64 vào 784.

$$x^{2}-56x+784=720$$

Phân tích x^{2}-56x+784 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-28\right)^{2}=720$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-28\right)^{2}}=\sqrt{720}$$

Rút gọn.

$$x-28=12\sqrt{5} x-28=-12\sqrt{5}$$

Cộng 28 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$