Tìm x
x=9
Đồ thị
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
x-2\sqrt{x}=3
Thêm 3 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.
-2\sqrt{x}=3-x
Trừ x khỏi cả hai vế của phương trình.
\left(-2\sqrt{x}\right)^{2}=\left(3-x\right)^{2}
Bình phương cả hai vế của phương trình.
\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(3-x\right)^{2}
Khai triển \left(-2\sqrt{x}\right)^{2}.
4\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(3-x\right)^{2}
Tính -2 mũ 2 và ta có 4.
4x=\left(3-x\right)^{2}
Tính \sqrt{x} mũ 2 và ta có x.
4x=9-6x+x^{2}
Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(3-x\right)^{2}.
4x+6x=9+x^{2}
Thêm 6x vào cả hai vế.
10x=9+x^{2}
Kết hợp 4x và 6x để có được 10x.
10x-x^{2}=9
Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.
10x-x^{2}-9=0
Trừ 9 khỏi cả hai vế.
-x^{2}+10x-9=0
Sắp xếp lại đa thức để đưa về dạng chuẩn. Sắp xếp các số hạng theo thứ tự bậc từ cao nhất đến thấp nhất.
a+b=10 ab=-\left(-9\right)=9
Để giải phương trình, phân tích vế trái thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, vế trái cần được viết lại là -x^{2}+ax+bx-9. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.
1,9 3,3
Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là số dương, a và b đều là số dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 9.
1+9=10 3+3=6
Tính tổng của mỗi cặp.
a=9 b=1
Nghiệm là cặp có tổng bằng 10.
\left(-x^{2}+9x\right)+\left(x-9\right)
Viết lại -x^{2}+10x-9 dưới dạng \left(-x^{2}+9x\right)+\left(x-9\right).
-x\left(x-9\right)+x-9
Phân tích -x thành thừa số trong -x^{2}+9x.
\left(x-9\right)\left(-x+1\right)
Phân tích số hạng chung x-9 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.
x=9 x=1
Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-9=0 và -x+1=0.
9-2\sqrt{9}-3=0
Thay x bằng 9 trong phương trình x-2\sqrt{x}-3=0.
0=0
Rút gọn. Giá trị x=9 thỏa mãn phương trình.
1-2\sqrt{1}-3=0
Thay x bằng 1 trong phương trình x-2\sqrt{x}-3=0.
-4=0
Rút gọn. Giá trị x=1 không thỏa mãn phương trình.
x=9
Phương trình -2\sqrt{x}=3-x có một nghiệm duy nhất.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}