Giải x=2x(x-1)

$$x=2x(x-1)$$

Tìm x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x với x-1.

$$x=2x^{2}-2x$$

Trừ 2x^{2} khỏi cả hai vế.

$$x-2x^{2}=-2x$$

Thêm 2x vào cả hai vế.

$$x-2x^{2}+2x=0$$

Kết hợp x và 2x để có được 3x.

$$3x-2x^{2}=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(3-2x\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và 3-2x=0.

$$x=0 x=\frac{3}{2}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x với x-1.

$$x=2x^{2}-2x$$

Trừ 2x^{2} khỏi cả hai vế.

$$x-2x^{2}=-2x$$

Thêm 2x vào cả hai vế.

$$x-2x^{2}+2x=0$$

Kết hợp x và 2x để có được 3x.

$$3x-2x^{2}=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$-2x^{2}+3x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -2 vào a, 3 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

Nhân 2 với -2.

$$x=\frac{-3±3}{-4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-3±3}{-4} khi ± là số dương. Cộng -3 vào 3.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Chia 0 cho -4.

$$x=0$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-3±3}{-4} khi ± là số âm. Trừ 3 khỏi -3.

$$x=-\frac{6}{-4}$$

Rút gọn phân số \frac{-6}{-4} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=0 x=\frac{3}{2}$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x với x-1.

$$x=2x^{2}-2x$$

Trừ 2x^{2} khỏi cả hai vế.

$$x-2x^{2}=-2x$$

Thêm 2x vào cả hai vế.

$$x-2x^{2}+2x=0$$

Kết hợp x và 2x để có được 3x.

$$3x-2x^{2}=0$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}+3x=0$$

Chia cả hai vế cho -2.

$$\frac{-2x^{2}+3x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Việc chia cho -2 sẽ làm mất phép nhân với -2.

$$x^{2}+\frac{3}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

Chia 3 cho -2.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=\frac{0}{-2}$$

Chia 0 cho -2.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

Chia -\frac{3}{2}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{3}{4}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{3}{4} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{3}{4} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{9}{16}$$

Phân tích x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{3}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}$$

Cộng \frac{3}{4} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{3}{2} x=0$$