Giải x=sqrt{x+x^2}

$$x= \sqrt{ x+ { x }^{ 2 } }$$

Tìm x

$$x=0$$

Các bước tìm nghiệm

Bình phương cả hai vế của phương trình.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x+x^{2}}\right)^{2}$$

Tính \sqrt{x+x^{2}} mũ 2 và ta có x+x^{2}.

$$x^{2}=x+x^{2}$$

Trừ x khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-x=x^{2}$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-x-x^{2}=0$$

Kết hợp x^{2} và -x^{2} để có được 0.

$$-x=0$$

Tích của hai số bằng 0 nếu ít nhất một trong hai số bằng 0. Do -1 không bằng 0, x phải bằng 0.

$$x=0$$

Thay x bằng 0 trong phương trình x=\sqrt{x+x^{2}}.

$$0=\sqrt{0+0^{2}}$$

Rút gọn. Giá trị x=0 thỏa mãn phương trình.

$$0=0$$

Phương trình x=\sqrt{x^{2}+x} có một nghiệm duy nhất.

$$x=0$$