Giải x=3/x-6

$$x= \frac{ 3 }{ x-6 }$$

Tìm x

$$x=2\sqrt{3}+3\approx 6,464101615$$

$$x=3-2\sqrt{3}\approx -0,464101615$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ \frac{3}{x-6} khỏi cả hai vế.

$$x-\frac{3}{x-6}=0$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân x với \frac{x-6}{x-6}.

$$\frac{x\left(x-6\right)}{x-6}-\frac{3}{x-6}=0$$

Do \frac{x\left(x-6\right)}{x-6} và \frac{3}{x-6} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{x\left(x-6\right)-3}{x-6}=0$$

Thực hiện nhân trong x\left(x-6\right)-3.

$$\frac{x^{2}-6x-3}{x-6}=0$$

Biến x không thể bằng 6 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x-6.

$$x^{2}-6x-3=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -6 vào b và -3 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Bình phương -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-3\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+12}}{2}$$

Cộng 36 vào 12.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{48}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 48.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{3}}{2}$$

Số đối của số -6 là 6.

$$x=\frac{6±4\sqrt{3}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{6±4\sqrt{3}}{2} khi ± là số dương. Cộng 6 vào 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}+6}{2}$$

Chia 6+4\sqrt{3} cho 2.

$$x=2\sqrt{3}+3$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{6±4\sqrt{3}}{2} khi ± là số âm. Trừ 4\sqrt{3} khỏi 6.

$$x=\frac{6-4\sqrt{3}}{2}$$

Chia 6-4\sqrt{3} cho 2.

$$x=3-2\sqrt{3}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=2\sqrt{3}+3 x=3-2\sqrt{3}$$

Các bước để Bù Bình phương

Trừ \frac{3}{x-6} khỏi cả hai vế.

$$x-\frac{3}{x-6}=0$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân x với \frac{x-6}{x-6}.

$$\frac{x\left(x-6\right)}{x-6}-\frac{3}{x-6}=0$$

Do \frac{x\left(x-6\right)}{x-6} và \frac{3}{x-6} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{x\left(x-6\right)-3}{x-6}=0$$

Thực hiện nhân trong x\left(x-6\right)-3.

$$\frac{x^{2}-6x-3}{x-6}=0$$

Biến x không thể bằng 6 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x-6.

$$x^{2}-6x-3=0$$

Thêm 3 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$x^{2}-6x=3$$

Chia -6, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -3. Sau đó, cộng bình phương của -3 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=3+\left(-3\right)^{2}$$

Bình phương -3.

$$x^{2}-6x+9=3+9$$

Cộng 3 vào 9.

$$x^{2}-6x+9=12$$

Phân tích x^{2}-6x+9 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=12$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{12}$$

Rút gọn.

$$x-3=2\sqrt{3} x-3=-2\sqrt{3}$$

Cộng 3 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=2\sqrt{3}+3 x=3-2\sqrt{3}$$