Giải x+x+xx=32

$$x+x+xx=32$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\sqrt{33}-1\approx 4,744562647$$

$$x=-\left(\sqrt{33}+1\right)\approx -6,744562647$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$x+x+x^{2}=32$$

Kết hợp x và x để có được 2x.

$$2x+x^{2}=32$$

Trừ 32 khỏi cả hai vế.

$$2x+x^{2}-32=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x^{2}+2x-32=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 2 vào b và -32 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Bình phương 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-32\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+128}}{2}$$

Cộng 4 vào 128.

$$x=\frac{-2±\sqrt{132}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 132.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} khi ± là số dương. Cộng -2 vào 2\sqrt{33}.

$$x=\frac{2\sqrt{33}-2}{2}$$

Chia -2+2\sqrt{33} cho 2.

$$x=\sqrt{33}-1$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{33} khỏi -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{33}-2}{2}$$

Chia -2-2\sqrt{33} cho 2.

$$x=-\sqrt{33}-1$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

Các bước để Bù Bình phương

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$x+x+x^{2}=32$$

Kết hợp x và x để có được 2x.

$$2x+x^{2}=32$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+2x=32$$

Chia 2, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 1. Sau đó, cộng bình phương của 1 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+2x+1^{2}=32+1^{2}$$

Bình phương 1.

$$x^{2}+2x+1=32+1$$

Cộng 32 vào 1.

$$x^{2}+2x+1=33$$

Phân tích x^{2}+2x+1 thành thừa số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là một số chính phương thì biểu thức luôn có thể được phân tích thành \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=33$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{33}$$

Rút gọn.

$$x+1=\sqrt{33} x+1=-\sqrt{33}$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

Tìm x

$$x=\sqrt{33}-1\approx 4,744562647$$

$$x=-\sqrt{33}-1\approx -6,744562647$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$x+x+x^{2}=32$$

Kết hợp x và x để có được 2x.

$$2x+x^{2}=32$$

Trừ 32 khỏi cả hai vế.

$$2x+x^{2}-32=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x^{2}+2x-32=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 2 vào b và -32 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Bình phương 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-32\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+128}}{2}$$

Cộng 4 vào 128.

$$x=\frac{-2±\sqrt{132}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 132.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} khi ± là số dương. Cộng -2 vào 2\sqrt{33}.

$$x=\frac{2\sqrt{33}-2}{2}$$

Chia -2+2\sqrt{33} cho 2.

$$x=\sqrt{33}-1$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{33} khỏi -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{33}-2}{2}$$

Chia -2-2\sqrt{33} cho 2.

$$x=-\sqrt{33}-1$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

Các bước để Bù Bình phương

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$x+x+x^{2}=32$$

Kết hợp x và x để có được 2x.

$$2x+x^{2}=32$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+2x=32$$

Chia 2, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 1. Sau đó, cộng bình phương của 1 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+2x+1^{2}=32+1^{2}$$

Bình phương 1.

$$x^{2}+2x+1=32+1$$

Cộng 32 vào 1.

$$x^{2}+2x+1=33$$

Phân tích x^{2}+2x+1 thành thừa số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là một số chính phương thì biểu thức luôn có thể được phân tích thành \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=33$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{33}$$

Rút gọn.

$$x+1=\sqrt{33} x+1=-\sqrt{33}$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$