Giải x+2=sqrt{4-x^2}

$$x+2 = \sqrt{ 4- { x }^{ 2 } }$$

Tìm x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Các bước tìm nghiệm

Bình phương cả hai vế của phương trình.

$$\left(x+2\right)^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Tính \sqrt{4-x^{2}} mũ 2 và ta có 4-x^{2}.

$$x^{2}+4x+4=4-x^{2}$$

Trừ 4 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+4x+4-4=-x^{2}$$

Lấy 4 trừ 4 để có được 0.

$$x^{2}+4x=-x^{2}$$

Thêm x^{2} vào cả hai vế.

$$x^{2}+4x+x^{2}=0$$

Kết hợp x^{2} và x^{2} để có được 2x^{2}.

$$2x^{2}+4x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(2x+4\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và 2x+4=0.

$$x=0 x=-2$$

Thay x bằng 0 trong phương trình x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$0+2=\sqrt{4-0^{2}}$$

Rút gọn. Giá trị x=0 thỏa mãn phương trình.

$$2=2$$

Thay x bằng -2 trong phương trình x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$-2+2=\sqrt{4-\left(-2\right)^{2}}$$

Rút gọn. Giá trị x=-2 thỏa mãn phương trình.

$$0=0$$

Liệt kê tất cả các giải pháp của x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$x=0 x=-2$$