Giải x+(1/x)=5x

$$x+( \frac{ 1 }{ x } )=5x$$

Tìm x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x.

$$xx+1=5xx$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$x^{2}+1=5xx$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$x^{2}+1=5x^{2}$$

Trừ 5x^{2} khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+1-5x^{2}=0$$

Kết hợp x^{2} và -5x^{2} để có được -4x^{2}.

$$-4x^{2}+1=0$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$-4x^{2}=-1$$

Chia cả hai vế cho -4.

$$x^{2}=\frac{-1}{-4}$$

Có thể giản lược phân số \frac{-1}{-4} thành \frac{1}{4} bằng cách bỏ dấu âm khỏi cả tử số và mẫu số.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x.

$$xx+1=5xx$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$x^{2}+1=5xx$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$x^{2}+1=5x^{2}$$

Trừ 5x^{2} khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+1-5x^{2}=0$$

Kết hợp x^{2} và -5x^{2} để có được -4x^{2}.

$$-4x^{2}+1=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -4 vào a, 0 vào b và 1 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Nhân -4 với -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-4\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-4\right)}$$

Nhân 2 với -4.

$$x=\frac{0±4}{-8}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±4}{-8} khi ± là số dương. Rút gọn phân số \frac{4}{-8} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±4}{-8} khi ± là số âm. Rút gọn phân số \frac{-4}{-8} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$x=\frac{1}{2}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$