Giải x-3=11/x-2-5

$$x - 3 = \frac { 11 } { x - 2 } - 5$$

Tìm x

$$x=\sqrt{15}\approx 3,872983346$$

$$x=-\sqrt{15}\approx -3,872983346$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Biến x không thể bằng 2 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x-2.

$$\left(x-2\right)x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-2 với x.

$$x^{2}-2x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-2 với -3.

$$x^{2}-2x-3x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Kết hợp -2x và -3x để có được -5x.

$$x^{2}-5x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-2 với -5.

$$x^{2}-5x+6=11-5x+10$$

Cộng 11 với 10 để có được 21.

$$x^{2}-5x+6=21-5x$$

Thêm 5x vào cả hai vế.

$$x^{2}-5x+6+5x=21$$

Kết hợp -5x và 5x để có được 0.

$$x^{2}+6=21$$

Trừ 6 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}=21-6$$

Lấy 21 trừ 6 để có được 15.

$$x^{2}=15$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng 2 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x-2.

$$\left(x-2\right)x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-2 với x.

$$x^{2}-2x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-2 với -3.

$$x^{2}-2x-3x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Kết hợp -2x và -3x để có được -5x.

$$x^{2}-5x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-2 với -5.

$$x^{2}-5x+6=11-5x+10$$

Cộng 11 với 10 để có được 21.

$$x^{2}-5x+6=21-5x$$

Trừ 21 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-5x+6-21=-5x$$

Lấy 6 trừ 21 để có được -15.

$$x^{2}-5x-15=-5x$$

Thêm 5x vào cả hai vế.

$$x^{2}-5x-15+5x=0$$

Kết hợp -5x và 5x để có được 0.

$$x^{2}-15=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -15 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{60}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 60.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2} khi ± là số dương.

$$x=\sqrt{15}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2} khi ± là số âm.

$$x=-\sqrt{15}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$