Giải x-sqrt{2x+3}=0

$$x - \sqrt { 2 x + 3 } = 0$$

Tìm x

$$x=3$$

Các bước tìm nghiệm

Trừ x khỏi cả hai vế của phương trình.

$$-\sqrt{2x+3}=-x$$

Giản ước -1 ở cả hai vế.

$$\sqrt{2x+3}=x$$

Bình phương cả hai vế của phương trình.

$$\left(\sqrt{2x+3}\right)^{2}=x^{2}$$

Tính \sqrt{2x+3} mũ 2 và ta có 2x+3.

$$2x+3=x^{2}$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$2x+3-x^{2}=0$$

Sắp xếp lại đa thức để đưa về dạng chuẩn. Sắp xếp các số hạng theo thứ tự bậc từ cao nhất đến thấp nhất.

$$-x^{2}+2x+3=0$$

Để giải phương trình, phân tích vế trái thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, vế trái cần được viết lại là -x^{2}+ax+bx+3. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=2 ab=-3=-3$$

Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là số dương, số dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn số âm. Cặp duy nhất này là nghiệm của hệ.

$$a=3 b=-1$$

Viết lại -x^{2}+2x+3 dưới dạng \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right).

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right)$$

Phân tích -x trong đầu tiên và -1 trong nhóm thứ hai.

$$-x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

Phân tích số hạng chung x-3 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-3=0 và -x-1=0.

$$x=3 x=-1$$

Thay x bằng 3 trong phương trình x-\sqrt{2x+3}=0.

$$3-\sqrt{2\times 3+3}=0$$

Rút gọn. Giá trị x=3 thỏa mãn phương trình.

$$0=0$$

Thay x bằng -1 trong phương trình x-\sqrt{2x+3}=0.

$$-1-\sqrt{2\left(-1\right)+3}=0$$

Rút gọn. Giá trị x=-1 không thỏa mãn phương trình.

$$-2=0$$

Phương trình \sqrt{2x+3}=x có một nghiệm duy nhất.

$$x=3$$