Giải x-98x^2/40000=0

$$x - \frac { 98 x ^ { 2 } } { 40000 } = 0$$

Tìm x

$$x = \frac{20000}{49} = 408\frac{8}{49} \approx 408,163265306$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Nhân cả hai vế của phương trình với 40000.

$$40000x-98x^{2}=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(40000-98x\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và 40000-98x=0.

$$x=0 x=\frac{20000}{49}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân cả hai vế của phương trình với 40000.

$$40000x-98x^{2}=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$-98x^{2}+40000x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -98 vào a, 40000 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40000±\sqrt{40000^{2}}}{2\left(-98\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 40000^{2}.

$$x=\frac{-40000±40000}{2\left(-98\right)}$$

Nhân 2 với -98.

$$x=\frac{-40000±40000}{-196}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-40000±40000}{-196} khi ± là số dương. Cộng -40000 vào 40000.

$$x=\frac{0}{-196}$$

Chia 0 cho -196.

$$x=0$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-40000±40000}{-196} khi ± là số âm. Trừ 40000 khỏi -40000.

$$x=-\frac{80000}{-196}$$

Rút gọn phân số \frac{-80000}{-196} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$x=\frac{20000}{49}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=0 x=\frac{20000}{49}$$

Các bước để Bù Bình phương

Nhân cả hai vế của phương trình với 40000.

$$40000x-98x^{2}=0$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$-98x^{2}+40000x=0$$

Chia cả hai vế cho -98.

$$\frac{-98x^{2}+40000x}{-98}=\frac{0}{-98}$$

Việc chia cho -98 sẽ làm mất phép nhân với -98.

$$x^{2}+\frac{40000}{-98}x=\frac{0}{-98}$$

Rút gọn phân số \frac{40000}{-98} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x=\frac{0}{-98}$$

Chia 0 cho -98.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x=0$$

Chia -\frac{20000}{49}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{10000}{49}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{10000}{49} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x+\left(-\frac{10000}{49}\right)^{2}=\left(-\frac{10000}{49}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{10000}{49} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x+\frac{100000000}{2401}=\frac{100000000}{2401}$$

Phân tích x^{2}-\frac{20000}{49}x+\frac{100000000}{2401} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{10000}{49}\right)^{2}=\frac{100000000}{2401}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{10000}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100000000}{2401}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{10000}{49}=\frac{10000}{49} x-\frac{10000}{49}=-\frac{10000}{49}$$

Cộng \frac{10000}{49} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{20000}{49} x=0$$