Giải x-1/3[x-1/3(x-9)]=1/9(x-4)

$$x - \frac { 1 } { 3 } [ x - \frac { 1 } { 3 } ( x - 9 ) ] = \frac { 1 } { 9 } ( x - 4 )$$

Tìm x

$$x=\frac{5}{6}\approx 0,833333333$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -\frac{1}{3} với x-9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Thể hiện -\frac{1}{3}\left(-9\right) dưới dạng phân số đơn.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Nhân -1 với -9 để có được 9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{9}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Chia 9 cho 3 ta có 3.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Kết hợp x và -\frac{1}{3}x để có được \frac{2}{3}x.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -\frac{1}{3} với \frac{2}{3}x+3.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Nhân -\frac{1}{3} với \frac{2}{3} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$x+\frac{-2}{3\times 3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{-2}{3\times 3}.

$$x+\frac{-2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Có thể viết lại phân số \frac{-2}{9} dưới dạng -\frac{2}{9} bằng cách tách dấu âm.

$$x-\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Giản ước 3 và 3.

$$x-\frac{2}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Kết hợp x và -\frac{2}{9}x để có được \frac{7}{9}x.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{1}{9} với x-4.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{1}{9}\left(-4\right)$$

Nhân \frac{1}{9} với -4 để có được \frac{-4}{9}.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{-4}{9}$$

Có thể viết lại phân số \frac{-4}{9} dưới dạng -\frac{4}{9} bằng cách tách dấu âm.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x-\frac{4}{9}$$

Trừ \frac{1}{9}x khỏi cả hai vế.

$$\frac{7}{9}x-1-\frac{1}{9}x=-\frac{4}{9}$$

Kết hợp \frac{7}{9}x và -\frac{1}{9}x để có được \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-1=-\frac{4}{9}$$

Thêm 1 vào cả hai vế.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+1$$

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{9}{9}.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+\frac{9}{9}$$

Do -\frac{4}{9} và \frac{9}{9} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{2}{3}x=\frac{-4+9}{9}$$

Cộng -4 với 9 để có được 5.

$$\frac{2}{3}x=\frac{5}{9}$$

Nhân cả hai vế với \frac{3}{2}, số nghịch đảo của \frac{2}{3}.

$$x=\frac{5}{9}\times \frac{3}{2}$$

Nhân \frac{5}{9} với \frac{3}{2} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$x=\frac{5\times 3}{9\times 2}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{5\times 3}{9\times 2}.

$$x=\frac{15}{18}$$

Rút gọn phân số \frac{15}{18} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 3.

$$x=\frac{5}{6}$$