Giải x(x-a)+y(y-c)=0

$$x ( x - a ) + y ( y - c ) = 0$$

Tìm a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x^{2}+y^{2}-cy}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=0\text{ or }y=c\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x với x-a.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân y với y-c.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Trừ y^{2} khỏi cả hai vế.

$$-xa-yc=-x^{2}-y^{2}$$

Thêm yc vào cả hai vế.

$$-xa=-x^{2}-y^{2}+yc$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(-x\right)a=cy-y^{2}-x^{2}$$

Chia cả hai vế cho -x.

$$\frac{\left(-x\right)a}{-x}=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

Việc chia cho -x sẽ làm mất phép nhân với -x.

$$a=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

Chia -x^{2}-y^{2}+cy cho -x.

$$a=\frac{y^{2}-cy}{x}+x$$

Tìm c (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{x^{2}-ax+y^{2}}{y}\text{, }&y\neq 0\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }x=a\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x với x-a.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân y với y-c.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Thêm xa vào cả hai vế.

$$y^{2}-yc=-x^{2}+xa$$

Trừ y^{2} khỏi cả hai vế.

$$-yc=-x^{2}+xa-y^{2}$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(-y\right)c=ax-y^{2}-x^{2}$$

Chia cả hai vế cho -y.

$$\frac{\left(-y\right)c}{-y}=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

Việc chia cho -y sẽ làm mất phép nhân với -y.

$$c=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

Chia -x^{2}-y^{2}+xa cho -y.

$$c=\frac{x^{2}-ax}{y}+y$$

Tìm a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x^{2}+y^{2}-cy}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }y=c\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x với x-a.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân y với y-c.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Trừ y^{2} khỏi cả hai vế.

$$-xa-yc=-x^{2}-y^{2}$$

Thêm yc vào cả hai vế.

$$-xa=-x^{2}-y^{2}+yc$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(-x\right)a=cy-y^{2}-x^{2}$$

Chia cả hai vế cho -x.

$$\frac{\left(-x\right)a}{-x}=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

Việc chia cho -x sẽ làm mất phép nhân với -x.

$$a=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

Chia -x^{2}-y^{2}+yc cho -x.

$$a=\frac{y^{2}-cy}{x}+x$$

Tìm c

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{x^{2}-ax+y^{2}}{y}\text{, }&y\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }x=a\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x với x-a.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân y với y-c.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Thêm xa vào cả hai vế.

$$y^{2}-yc=-x^{2}+xa$$

Trừ y^{2} khỏi cả hai vế.

$$-yc=-x^{2}+xa-y^{2}$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(-y\right)c=ax-y^{2}-x^{2}$$

Chia cả hai vế cho -y.

$$\frac{\left(-y\right)c}{-y}=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

Việc chia cho -y sẽ làm mất phép nhân với -y.

$$c=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

Chia -x^{2}+xa-y^{2} cho -y.

$$c=\frac{x^{2}-ax}{y}+y$$