Giải x(x-5)+2(x-1)=(x+1)

$$x ( x - 5 ) + 2 ( x - 1 ) = ( x + 1 )$$

Tìm x

$$x=\sqrt{7}+2\approx 4,645751311$$

$$x=2-\sqrt{7}\approx -0,645751311$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x với x-5.

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=x+1$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với x-1.

$$x^{2}-5x+2x-2=x+1$$

Kết hợp -5x và 2x để có được -3x.

$$x^{2}-3x-2=x+1$$

Trừ x khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-3x-2-x=1$$

Kết hợp -3x và -x để có được -4x.

$$x^{2}-4x-2=1$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-4x-2-1=0$$

Lấy -2 trừ 1 để có được -3.

$$x^{2}-4x-3=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -4 vào b và -3 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Bình phương -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+12}}{2}$$

Cộng 16 vào 12.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{28}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 28.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

Số đối của số -4 là 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2} khi ± là số dương. Cộng 4 vào 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{2}$$

Chia 4+2\sqrt{7} cho 2.

$$x=\sqrt{7}+2$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{7} khỏi 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{2}$$

Chia 4-2\sqrt{7} cho 2.

$$x=2-\sqrt{7}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x với x-5.

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=x+1$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với x-1.

$$x^{2}-5x+2x-2=x+1$$

Kết hợp -5x và 2x để có được -3x.

$$x^{2}-3x-2=x+1$$

Trừ x khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-3x-2-x=1$$

Kết hợp -3x và -x để có được -4x.

$$x^{2}-4x-2=1$$

Thêm 2 vào cả hai vế.

$$x^{2}-4x=1+2$$

Cộng 1 với 2 để có được 3.

$$x^{2}-4x=3$$

Chia -4, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -2. Sau đó, cộng bình phương của -2 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=3+\left(-2\right)^{2}$$

Bình phương -2.

$$x^{2}-4x+4=3+4$$

Cộng 3 vào 4.

$$x^{2}-4x+4=7$$

Phân tích x^{2}-4x+4 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=7$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Rút gọn.

$$x-2=\sqrt{7} x-2=-\sqrt{7}$$

Cộng 2 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$