Giải x(5-x)+2(y-3x)=(x+3)(x-2)

$$x ( 5 - x ) + 2 ( y - 3 x ) = ( x + 3 ) ( x - 2 )$$

Tìm y

$$y=x^{2}+x-3$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x với 5-x.

$$5x-x^{2}+2\left(y-3x\right)=\left(x+3\right)\left(x-2\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với y-3x.

$$5x-x^{2}+2y-6x=\left(x+3\right)\left(x-2\right)$$

Kết hợp 5x và -6x để có được -x.

$$-x-x^{2}+2y=\left(x+3\right)\left(x-2\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+3 với x-2 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$-x-x^{2}+2y=x^{2}+x-6$$

Thêm x vào cả hai vế.

$$-x^{2}+2y=x^{2}+x-6+x$$

Kết hợp x và x để có được 2x.

$$-x^{2}+2y=x^{2}+2x-6$$

Thêm x^{2} vào cả hai vế.

$$2y=x^{2}+2x-6+x^{2}$$

Kết hợp x^{2} và x^{2} để có được 2x^{2}.

$$2y=2x^{2}+2x-6$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$\frac{2y}{2}=\frac{2x^{2}+2x-6}{2}$$

Việc chia cho 2 sẽ làm mất phép nhân với 2.

$$y=\frac{2x^{2}+2x-6}{2}$$

Chia 2x^{2}+2x-6 cho 2.

$$y=x^{2}+x-3$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{4y+13}-1}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{4y+13}-1}{2}$$

Tìm x

$$x=\frac{-\sqrt{4y+13}-1}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{4y+13}-1}{2}\text{, }y\geq -\frac{13}{4}$$