Giải xleft(x-2right)+x-3=4x+3

$$x \left( x-2 \right) +x-3 = 4x+3$$

Tìm x

$$x=-1$$

$$x=6$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x với x-2.

$$x^{2}-2x+x-3=4x+3$$

Kết hợp -2x và x để có được -x.

$$x^{2}-x-3=4x+3$$

Trừ 4x khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-x-3-4x=3$$

Kết hợp -x và -4x để có được -5x.

$$x^{2}-5x-3=3$$

Trừ 3 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-5x-3-3=0$$

Lấy -3 trừ 3 để có được -6.

$$x^{2}-5x-6=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -5 vào b và -6 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Bình phương -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-6\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -6.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+24}}{2}$$

Cộng 25 vào 24.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{49}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 49.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±7}{2}$$

Số đối của số -5 là 5.

$$x=\frac{5±7}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{5±7}{2} khi ± là số dương. Cộng 5 vào 7.

$$x=\frac{12}{2}$$

Chia 12 cho 2.

$$x=6$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{5±7}{2} khi ± là số âm. Trừ 7 khỏi 5.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Chia -2 cho 2.

$$x=-1$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=6 x=-1$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x với x-2.

$$x^{2}-2x+x-3=4x+3$$

Kết hợp -2x và x để có được -x.

$$x^{2}-x-3=4x+3$$

Trừ 4x khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-x-3-4x=3$$

Kết hợp -x và -4x để có được -5x.

$$x^{2}-5x-3=3$$

Thêm 3 vào cả hai vế.

$$x^{2}-5x=3+3$$

Cộng 3 với 3 để có được 6.

$$x^{2}-5x=6$$

Chia -5, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{5}{2}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{5}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{5}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

Cộng 6 vào \frac{25}{4}.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

Phân tích x^{2}-5x+\frac{25}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

Cộng \frac{5}{2} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=6 x=-1$$