Giải xdiv10+2xdiv10x=006x+3

$$x \div 10+2x \div 10x=006x+3$$

Tìm x

$$x = \frac{\sqrt{241} - 1}{4} \approx 3,631043674$$

$$x=\frac{-\sqrt{241}-1}{4}\approx -4,131043674$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân cả hai vế của phương trình với 10.

$$x+2xx=0\times 0\times 6x+30$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$x+2x^{2}=0\times 0\times 6x+30$$

Nhân 0 với 0 để có được 0.

$$x+2x^{2}=0\times 6x+30$$

Nhân 0 với 6 để có được 0.

$$x+2x^{2}=0x+30$$

Bất kỳ giá trị nào nhân với không cũng bằng không.

$$x+2x^{2}=0+30$$

Cộng 0 với 30 để có được 30.

$$x+2x^{2}=30$$

Trừ 30 khỏi cả hai vế.

$$x+2x^{2}-30=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$2x^{2}+x-30=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 2 vào a, 1 vào b và -30 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Bình phương 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -4 với 2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -8 với -30.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+240}}{2\times 2}$$

Cộng 1 vào 240.

$$x=\frac{-1±\sqrt{241}}{2\times 2}$$

Nhân 2 với 2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{241}}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-1±\sqrt{241}}{4} khi ± là số dương. Cộng -1 vào \sqrt{241}.

$$x=\frac{\sqrt{241}-1}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-1±\sqrt{241}}{4} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{241} khỏi -1.

$$x=\frac{-\sqrt{241}-1}{4}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{\sqrt{241}-1}{4} x=\frac{-\sqrt{241}-1}{4}$$

Các bước để Bù Bình phương

Nhân cả hai vế của phương trình với 10.

$$x+2xx=0\times 0\times 6x+30$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$x+2x^{2}=0\times 0\times 6x+30$$

Nhân 0 với 0 để có được 0.

$$x+2x^{2}=0\times 6x+30$$

Nhân 0 với 6 để có được 0.

$$x+2x^{2}=0x+30$$

Bất kỳ giá trị nào nhân với không cũng bằng không.

$$x+2x^{2}=0+30$$

Cộng 0 với 30 để có được 30.

$$x+2x^{2}=30$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}+x=30$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$\frac{2x^{2}+x}{2}=\frac{30}{2}$$

Việc chia cho 2 sẽ làm mất phép nhân với 2.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{30}{2}$$

Chia 30 cho 2.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=15$$

Chia \frac{1}{2}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{1}{4}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{1}{4} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=15+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Bình phương \frac{1}{4} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=15+\frac{1}{16}$$

Cộng 15 vào \frac{1}{16}.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{241}{16}$$

Phân tích x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{241}{16}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{241}{16}}$$

Rút gọn.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{241}}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{241}}{4}$$

Trừ \frac{1}{4} khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{\sqrt{241}-1}{4} x=\frac{-\sqrt{241}-1}{4}$$